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Koordinatenebenen schneiden Dreieck aus Ebene?
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Dreieck, Innenwinkel, Koordinatenebene, Vektoren
 
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Hallo, Habe leider ein ziemliches problem gerade mit einer Mathehausaufgabe. Gegeben ist eine Gleichung in Koordinatenform die ich auch schon zur Normalenform umgestellt hab. So, mein Problem ist jetzt diese Aufgabe: "Die drei Koordinatenebenen schneiden aus er Ebene ein Dreieck heraus. Bestimmen Sie die drei Innenwinkel des Dreiecks." Soo,... wie man Innenwinkel bestimmt weiß ich, doch wie komme ich auf die Eckpunkte des Dreiecks, um so die Richtungsvektoren bestimmen zu können? Hoffe mir kann geholfen werden Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade Winkelsumme |
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Die Eckpunkte des Dreiecks sind einfach die Schnittpunkte der 3 Schnittgeraden. |
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Also muss ich erst die drei Spurgeraden berechnen und dann deren Schnittpunkte? Gehts auch in dem ich die Spurpunkte der Ebene berechne oder ist das nicht richtig? |
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Du brauchst doch nur die Richtungsvektoren der Spurgeraden um die Winkel zu berechnen |
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Nein Spurpunkte klappt leider nicht ;) |
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Gut dann danke ich schonmal, hoffe, dass ich das richtig mache... Wenn ich fertig bin stelle ich mal die Lösung rein, vieleicht macht sich ja jemand die Mühe und kontrolliert xD |
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Die Chancen stehen nicht schlecht ;) |
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Wobei entschuldige...es geht natürlich doch mit den Spurpunkten. Das ist am Elegantesten, denn sie sind ja direkt ablesbar. |
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Hmm also ich habs mal mit den Spurpunkten gemacht, die sind bei mir: Sx Sy Sz Soo, irgendwie muss ich irgendwo Fehler haben, weil als Winkel bei mir rauskommen ° , 85,47° und ° und das ist nicht xD Sind meine Spurpunkte falsch? |
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Das minus überall gehört da nicht hin. Oder wolltest du damit nur etwas trennen ? |
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nee, dachte mit minus, okay danke schonmal, dann hab ich das wohl verwechselt... |
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hmm es geht trotzdem nicht, für die winkel bekomme ich jetzt und und raus... das sind immer noch nicht . irgendwas mach ich falsch |
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Gleichschenklig ist das Dreieck bei mir auch schonmal ;) Ich komme auf zwei gleiche Winkel mit 71,57 Grad Wie lauten denn deine 3 Quotienten ? |
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Quotienten? Hoffe du meinst das: Für Winkel bei Sx=0,55 und für den Winkel bei Sy auch Für den Winkel bei Sz=0,9 |
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Joa die 3 Winkel berechnen sich ja mit der Schnittwinkelformel durch einen Quotienten aus |u*v|/|u|*|v| Meine 3 Quotienten lauten 1/wurzel(10) 1/wurzel(10) 4/5 oder als Dezimalzahl 0,8 |
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genau die Formel hab ich ja auch benutzt... hmm ich kann ja mal für den Winkel bei Sx meine Formel aufschreiben, mal sehen was falsch ist Winkel= |(-408)mal(-440)| / Wurzel 80*Wurzel wegen Sz - Sx wegen Sy - Sx Sind ja dann die beiden Richtungsvektoren... Und die Beträge sind ja dann Wurzel aus 4²+0²+8² und Wurzel aus 4²+4²+0² |
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Und wie lautet dein Skalarprodukt ? |
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und durch das Wurzelzeugs ist bei mir halt |
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Na siehst du, und genau da haben wir den Fehler ja, da du scheinbar nicht genau weisst wie man mit dem Skalarprodukt umgeht. Es berechnet sich aus (-4)*(-4)+0*4+8*0 |
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argh, so ein blöder fehler *hand gegen kopf klatscht* weiß es ja eigentlich bloß irgendwie hab ich wohl die 0 nicht so ganz beachtet... Danke vielmals jetzt kommt bei mir uch das richtige raus... Vielleicht brauch ich noch Hilfe bei den anderen Aufgaben |
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Gern geschehen, viel Erfolg weiterhin =) Björn |
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So, hab die restlichen Fragen auch geschafft... Danke nochmal für deine Hilfe... |
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