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Kurve konstruieren (mit Punkten)

Schüler Gymnasium,

Tags: Abstand, Konstruieren, Kurve, Punkt

 
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Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

20:39 Uhr, 21.11.2020

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Moin!

Ich sitze gerade an einer schweren Aufgabe und weiß nicht wie ich die Lösen soll.
Vielleicht habt ihr eine Idee? :-)


Es geht darum eine Kurve zu konstruieren, wo alle Punkte P(x,y) liegen, die von A(-1,0) doppelt soweit entfernt sind wie von B=(1,0).

Habe leider nicht wirklich eine Ahnung wie ich das machen soll.

MfG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

Respon

21:00 Uhr, 21.11.2020

Antworten
PA¯=(-1-x)2+(0-y)2=1+2x+x2+y2
PB¯=(1-x)2+(0-y)2=1-2x+x2+y2
PA¯=2PB¯
usw.
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

21:15 Uhr, 21.11.2020

Antworten
.
"Es geht darum eine Kurve zu konstruieren"

konstruieren ?? .. ODER.. Kreisgleichung berechnen ??

?
Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

21:16 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Ups, meinte Gleichung aufstellen/berechnen.
Das Konstruieren ist mir reingerutscht, da ich versucht hatte das zu konstruieren.

MfG
Antwort
Respon

Respon

21:38 Uhr, 21.11.2020

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Und ?
Hilft dir mein Ansatz ?
Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

21:43 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Bin gerade noch am Probieren etwas herauszubekommen.

Wie ich das jetzt verstehe setzte ich beide gleich und kann nach y auflösen.

Ist das so richtig?
Antwort
Mathe45

Mathe45

21:46 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Du musst hier nichts "auflösen". Wie rundblick schon angedeutet hat - die Kurve ist ein Kreis.
Antwort
Respon

Respon

21:47 Uhr, 21.11.2020

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Quadriere und reduziere - die Gleichung wird dir ja bekannt vorkommen ( siehe rundblick ).
Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

21:53 Uhr, 21.11.2020

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Achso, stimmt jetzt habe ich das verstanden.

Ich bekomme jedoch die Kreisgleichung:

-3+10x=3x2+3y2 raus.

Kann das sein? Das "-3+10x" ist etwas ungewohnt. Kann auch sein, dass ich ein Fehler gemacht habe.
Antwort
Respon

Respon

21:58 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Das ist schon korrekt.
Üblicherweise schreibt man es so :x2+y2-103x+1=0
Um Mittelpunkt und Radius klar zu erkennen, kann man die Gleichung auch auf diese Form bringen :
(x-... )2+(y-... )2=(... )2
Frage beantwortet
Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

22:08 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Danke für eure Hilfe!

Habe die Umformung auch noch geschafft. :-)

MfG
Antwort
Respon

Respon

22:11 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Vergleich :(x-53)2+y2=(43)2
Also M(53|0) und r=43
Frage beantwortet
Salamander03

Salamander03 aktiv_icon

22:23 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Jap, habe das genauso :-).

Danke nochmals.