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Kurvenschar: Ortskurve und Stammfunktion
Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kurvenschar
 
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Bei mir ists ein bisschen her mit Kurvenscharen, deshalb brauch ich mal kurz zwei Begriffe um wieder reinzukommen. Ich hab ne Funktion: ft(x) und Nun erst Kurvendiskussion, das krieg ich noch hin. Dann aber zwei weitere Aufgaben: Ortskurve der Tiefpunkte bestimmen Stammfunktion von bestimmen Was ist mit diesen beiden Aufgaben gemeint? Mir sagt das gerade überhaupt nichts. Vielleicht anhand des beispiels erklären, bitte. Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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*push* Die Frage ist noch offen... |
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Hi, erstmal zur Erklärung: eine Ortskurve ist die Funktion, auf der bestimmte Punkte (hier alle Tiefpunkte) liegen, also quasi verbindet die Ortskurve alle Tiefpunkte miteinander
eine Stammfunktion zu einer (Ausgangs-)Funktion f ist diejenige Funktion, die abgeleitet wieder die Ausgangsfunktion ergibt Bsp.: zur Funktion ist eine Stammfunktion, da gilt: pantau |
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Wir hatten noch keine Integrale, aber danach sieht letzteres aus. Kann mir also nicht vorstellen, dass das gemeint ist... Und zur Ortskurve: Wie krieg ich die denn raus? Ich hab zB nur 2 Extrema raus, davon nur einer ein Tiefpunkt. Angenommen ich hätte mich beim zweiten vertan und er wäre auch ein Tiefpunkt, wäre die Ortskurve dann einfach linear durch die beiden Punkte? |
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Hi, du hast doch die die Koordinaten aller Tiefpunkte in Abhängigkeit von t berechnet Lösung hab ich jetzt nicht gemacht, aber es sieht doch irgendwie so aus: TP (.../...); also alle Tiefpunkte haben die Koordinaten x="irgendwas mit t" und y="...." Vorgehensweise ist so: x-Koordinate nach Parameter (bei dir t) auflösen und für Parameter in y="..." einsetzen; du erhälst eine parameterfreie Gleichung mit y=....x..; das ist deine Ortskurve, also eine Funktion, auf der alle Tiefpunkte liegen
Gruß pantau |
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Hi, ich hab noch mal kurz nachgerechnet die Ortskurve aller Tiefpunkte (wie übrigens auch aller Hochpunkte) hat die Gleichung: , Rechenfehler vorbehalten siehe auch Zeichnung pantau Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Danke! |
