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Kurvenuntersuchungen
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Gleichung bestimmen, Gleichung einer Funktion, Schnittwinkel, Wendepunkt
 
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Hallo Leute :-) Ich habe eine ganz schwere Mathehausaufgabe aufbekommen, von der meine Mathezensur auf dem Zeugnis nächste Woche abhängt.Ich hab die Aufgabe als Bild hinzugefügt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen, denn wie gesagt, es ist mir total wichtig und alleine komm ich definitiv nicht weiter Also, zur Aufgabe ( Nr. Strandbad): Ich weiß ja, dass der Punkt, wo sich Weg und Fluss treffen, der Wendepunkt der Formel des Flusses ist. Den habe ich auch schon berechnet: (ich hoffe, dass das richtig ist). So, jetzt muss ich rausbekommen, wie viele LE der Schnittpunkt Weg/Fluss vom Schnittpunkt Weg/Straße entfernt ist. Dazu brauche ich ja die Funktionsgleichung von dem Weg. Aber da fängts an...ich hab KEINE Ahnung wie ich die berechnen soll! Und wie ich überhaupt auf die Ergebnisse kommen soll! Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Wie gesagt, die Aufgabe ist als Bilddatei beigefügt! Danke :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Der Weg soll den Fluss ja in einem rechten Winkel schneiden. Welche Steigung hat in diesem Schnittpunkt vom Weg und dem Fluss? Welche Steigung müsse dann die Funktion des Weges haben, damit es einen rechten Winkel gibt? Mit der Steigung und einem Punkt von dem du weißt, dass er auf der Gerade des Weges liegt, kannst du die Geradengleichung aufstellen. Wenn du das hast kannste mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen wie lang der Weg sein muss. Jetzt probier mal :-) Zur Kontrolle: Weg: Länge des Weges: ca. LE Meter) ° Vorausgesetzt ich habe mich gerade nicht irgendwo vertan. |
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Danke für deine Antwort :-) Aber ich hab immer noch nicht verstanden, wie ich auf die Gleichung von kommen soll. Wenn ich die Steigung an von an dem Schnittpunkt berechne, kommt heraus. Aber wie soll ich davon jetzt ableiten wie die Gleichung von heißen soll? |
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Weißt du was eine Normale ist? Das ist eine Gerade, die eine andere senkrecht schneidet. Die Steigung der Normalen berechnet man so: Steigung der Normalen, M1=Steigung von in dem Wendepunkt (Also Wenn du da deine einsetzt solltest du die als Steigung von herausbekommen. |
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Ok, das hab ich verstande, danke :-) Und wie berechne ich nun den Schnittwinkel? Ich hab im Interenet gefunden, dass man arctan(m1)-arctan(m2) rechnen muss, aber da komm ich irgenwie auf ein anderes Ergebnis (108,43°) Woran liegt das? |
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Du kannst in deine Skizze im Buch ein Rechtwinkeliges Dreieck einzeichnen, welches aus der Straße, dem Weg, und einer Parallele zur X-Achse auf höhe des Wendepunktes. Der Abschnitt auf des Dreiecks auf der Straße hat eine Länge von da der Schnittpunkt der Straße mit dem Weg auf 4 ist und der Wendepunkt auf 2. Also Die andere Kathete, die parallel zur x-Achse ist, hat die Länge 1 (Siehe Koordinaten des Wendepunktes. Der Tangens von ist die Gegenkathete/Ankathete ° |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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