Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Lagebeziehungen von Geraden in Ebene

Lagebeziehungen von Geraden in Ebene

Schüler Gymnasium,

Tags: Analytische Geometrie, eben, Gerade, Lagebeziehung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Nelly136

Nelly136 aktiv_icon

10:49 Uhr, 08.03.2015

Antworten
Hallo!

Folgende Aufgabe habe ich zu lösen:

Gegeben ist eine Gerade g durch die Gleichung g:x→=(010)+r⋅(001) mit r Element von ℝ.

Geben Sie die Lagebeziehung der Geraden g bezüglich der yz-Ebene an.


Nun zur eigentlichen Frage: Wie bestimme ich die yz-Ebene?

Danke im Vorraus für Antworten!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

10:52 Uhr, 08.03.2015

Antworten
"
.. eigentlichen Frage: Wie bestimme ich die yz-Ebene? "

→ für alle Punkte in der yz-Ebene ist der x-Wert gleich 0

→ Eine Koordinaten-Gleichung der yz-Ebene ist dann zB →x=0

ok?
.
Nelly136

Nelly136 aktiv_icon

10:58 Uhr, 08.03.2015

Antworten
Also gibt es keine weiteren Koordinaten für diese Ebene?

Und das setze ich dann mit der Geradengleichung gleich?
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

11:07 Uhr, 08.03.2015

Antworten
"
.. Und die restlichen Koordinaten bestimme ich wie? "

welche restlichen Koordinaten?

die Gleichung der yz-Ebene →x+0⋅y+0⋅z=0

für y und z kannst du einsetzen, was du willst → die Punkte P(0;y;z)
liegen alle immer in der yz-Ebene



aber: du sollst ja was anderes herausfinden:
"Geben Sie die Lagebeziehung der Geraden g bezüglich der yz-Ebene an."

schau dir (für beliebige r) die x-Werte der Punkte deiner Geraden g an..

→ kannst du jetzt eine Vermutung über die Lage von g aufschreiben?

→?
.
Nelly136

Nelly136 aktiv_icon

11:10 Uhr, 08.03.2015

Antworten
Da bleibt x dann ja theoretisch immer 0.
Das heißt also die Gerade liegt in der Ebene?
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

11:15 Uhr, 08.03.2015

Antworten
.
" Das heißt also die Gerade liegt in der ->yz- Ebene?"


.............................→ genau so ist es ..!


deine Gerade g liegt in der yz-Ebene ,
und
→ ist eine Parallele zur z-Achse durch den Punkt (0;1;0)

.

.
Frage beantwortet
Nelly136

Nelly136 aktiv_icon

11:16 Uhr, 08.03.2015

Antworten
Ok super! Danke für die schnellen Antworten!! :-)