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Maximales Volumen einers Zeltes (Pyramide)
Universität / Fachhochschule
Tags: Maximum, Pyramide, volum
 
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Guten Tag, Hier meine Frage : Eine Jugendgruppe möchte sich im Wald einen pyramidenförmiges Zelt bauen. Es stehen 4 Stangen Meter Länge zur Verfügung. Wie sollen die Jugendlichen die Stangen aufbauen, damit sie einen möglichst großen Innenraum haben? Das maximale Volumen wird also gesucht, und ich stehe echt auf dem Schlauch... Hoffentlich schreibt jemand eine Lösung dazu, ein Lösungsansatz wäre fehl am Platz, da ich wie gesagt komplett auf dem Schlau stehe.. Müsste ich die Stangen im Grad Winkel aufstellen, um das Maximale Volumen zu bekommen? Vielen Dank im Voraus ! Liebe Grüße Nico Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo fertige Lösungen gibt es nicht. 1. schreib die volumenformal hin. 2. zeichne einen schnitt durch die Pyramide der 2 Stangen und die diagonale des Wuadrates enhält. 3. benutze den Pythagoras um einen Zusammenhang zwischen Diagonale, Höhe der P. und Länge der Seiten zu finden, oder Seite des Grundquadrates in der Formel für ersetzen. 5. durch ableiten das Max finden. Gruß ledum |
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Ich muss wieder mal auf die enormen Möglichkeiten einer dynamischen Geometriesoftware hinweisen. Da könnte man die Spitze der Pyramide hochziehen, bis das Volumen maximal ist. Ich bin auch rechnerisch auf gekommen  |
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Schönes Zelt, Femat. Wo sind da die vier Stangen? Unter Ausnutzung der Gravitation würde ich die vier Stangen aufeinander stecken, eine riesen Zeltplane darüber legen und mit Steckeisen im Boden abspannen. Ohne Steckeisen wäre ein Tetraederzelt zu überlegen. :-) |
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Schau mal hier: http//www.onlinemathe.de/forum/Textaufgabe-Maximum |
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@stefan4 Die vier Stangen bilden nicht das Bodenquadrat. Wo könnten sie also sonst sein? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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