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Mehrdimensionale Umkehrfunktion

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Funktionentheorie

Tags: Funktion, Funktionentheorie, Mehrdimensional, Umkehrfunktion

 
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Nonfamous

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12:48 Uhr, 29.06.2016

Antworten
Hallo,

Ich komme momentan bei der einen Aufgabe gar nicht weiter, wahrscheinlich ist die lösung recht simpel, aber ich schaffe da gerade gar nichts.

Die Aufgabe:

Sei mit

Zum einen stört mich, dass es mehrdimensional ist und zum anderen, dass meine Mengen verschiedene Dimensionen haben.

Kann mir bitte jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

13:05 Uhr, 29.06.2016

Antworten
Hallo
Betrachte es einfach als Gleichungssystem:
Gleichung 1:


Gleichung 2:


Gleichung 3:


Jetzt müsstest du noch genau erklären, was eigentlich die Aufgabe ist.
Aus der Überschrift wage ich zu orakeln, dass du die Umkehrfunktion suchst.
Ich wage zu ahnen, dass du die drei Werte als gegeben annimmst,
und die zugehörigen Variablen errechnen willst.

Wenn ja, dann betrachte die ersten beiden Gleichungen einfach als lineares Gleichungssystem.
In spätestens 1 Minute hast du die Lösung.

Nonfamous

Nonfamous aktiv_icon

13:24 Uhr, 29.06.2016

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Genau, ich möchte die Umkehrabbildung bestimmen.

Bin jetzt auf gekommen.
Sollte auch stimmen, habe ein paar Punktproben gemacht.

Kannst du mir auch noch erklären, warum ich jetzt nicht benutzen muss?
Bzw. heißt dass, falls ich eine andere Funkltion habe würde ich die Umkehrfunktion von erhalten, indem ich das Gleichungssystem löse?
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

13:45 Uhr, 29.06.2016

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ergibt sich zwangsläufig aus und .

Du könntest genauso auch und aus und oder und errechnen.

;-)
Antwort
Roman-22

Roman-22

16:11 Uhr, 29.06.2016

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Generell gilt, dass die Definitionsmenge von eingeschränkt ist. Nicht jedes Tripel ist zulässig.
Es muss gelten. Es gibt also immer einen Zusammenhang der drei Größen. sie sind nicht frei wählbar.

Anders ausgedrückt wird vermöge der Abbildung die xy-Ebene auf die Oberfläche eines hyperbolischen Paraboloids abgebildet, weswegen die Umkehrung auch nur für die Punkte dieser HP-Fläche definiert ist.