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Minimale Abstandssumme um Dreieck

Universität / Fachhochschule

Tags: Abstand, AC, CB, kleiner, PB, Punkt

 
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anne0506

anne0506 aktiv_icon

21:22 Uhr, 05.11.2009

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Hallo!
Ich sitze schon seit längerem an einer Aufgabe der Elementaren Geometrie. Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen sie zu lösen.
ABC sei ein Dreick und P ein beliebiger Punkt im Inneren des Dreieicks. U st der Umfang des Dreickecks.

a) AP + BP + CP >0,5U

b) AP + PB < AC + CB

c) Zeigen Sie mit Hilfe von b) "In jedem Dreieck ist die Summe der Abstände eines beliebigen Punktes des Dreiecksinneren von den drei Eckpunkten kleiner als der Dreiecksumfang."

Teilaufgabe a) hab ich schon gelöst. Aber ich kann keinen richtigen Ansatz für b) und c) finden.
Ich hoffe ihr habt mehr Glück =)
Viele Danke schonmal!

LG

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