Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Mit einer Wurzel darstellen und vereinfachen?

Mit einer Wurzel darstellen und vereinfachen?

Schüler

Tags: Potenz

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
ichmagpizza2

ichmagpizza2 aktiv_icon

10:38 Uhr, 19.11.2023

Antworten
Also die Aufgabenstellung lautet den Ausdruck mit einer Wurzel darstellen und wenn möglich, durch partielles Wurzelziehen vereinfachen.


3axa4b5

Die 3 davor soll die dritte Wurzel darstellen!
Es sind sozusagen zwei Wurzeln ineinander. Das x ist ein malzeichen


Das wäre mein Lösungsweg gewesen:

3axa2b3

Ich hätte sozusagen bei a4 den Exponenten und Wurzelexponenten gekürzt zu a2 und b5 zerlegt in b2 und b3
Dann bliebe übrig: 3a2xbb3
Dann hätte ich das b3 auch wieder zerlegt in bxb2

bleibt übrig: 3a2xb2b

danach weiß ich es nicht


Die Lösung lautet: ax6b5

Die 6 bedeutet wieder die 6te Wurzel

Ich hoffe ich habe das halbwegs anschaulich erklärt und bin für jede antwort dankbar :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

11:14 Uhr, 19.11.2023

Antworten
Hallo,

ist der Term 3aa4b5 ?

Am besten du schreibst den Term auf ein Blatt Papier und machst ein Foto. Das Foto dann in jpg-Format hochladen.
Bitte deine Schönschrift verwenden.

Gruß
pivot
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

11:29 Uhr, 19.11.2023

Antworten
Ich versuche es mal:

>>Ich hätte sozusagen bei a4 den Exponenten und Wurzelexponenten gekürzt zu a2 und b5 zerlegt in b2 und b3<<

Das ist richtig. Dann konnte ich es nicht mehr ganz nachvollziehen. Ich wandle die Wurzeln oft in Exponenten um, damit ich die Potenzgesetze einfach anwenden kann.

Jedenfalls kann man erst einmal die innere Wurzel als Exponent schreiben:

3a(a4b5)12

Nun das Potenzgesetz (xc)d=xcd verwenden.

3aa2b5/2

Jetzt gilt aa2=a1a2=a3


3a3b5/2

Die 3. Wurzel als Potenz von 1/3 schreiben.

(a3b5/2)13

Jetzt wieder das Potenzgesetz (xc)d=xcd verwenden.

So weit verständlich?
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:26 Uhr, 19.11.2023

Antworten
Alternativvorschlag - alles unter eine einzige Wurzel und dann aufräumen.

Wegen a=a2 gilt

aa4b53=a6b53=()

und wegen x3=x23=x6 weiter

()=a6b56=ab56


Generell finde ich es übersichtlicher, entweder komplett in der Wurzelschreibweise zu bleiben oder aber komplett die Potenzschreibweise zu verwenden, was dann eben ähnlich wie bei pivot so aussehen könnte:
aa4b53=(a(a4b5)12)13=(aa42b52)13=(a3b52)13=ab56=ab56
Da der Ausgangsterm in Wurzelschreibweise angegeben ist und die Lösung "mit einer Wurzel darstellen" verlangt, scheint mir hier der Verbleib bei den Wurzel naheliegender und auch kürzer.

Wie schon in diesem Thread
www.onlinemathe.de/forum/Potenzen-mit-positivem-Exponenten-schreiben
würde ich dir dringend raten, dich mehr mit den Formelsatzmöglichkeiten in diesem Forum auseinanderzusetzen. Wie schon geschrieben ist es nicht so schwer und man muss nicht unbedingt LaTeX-Kenntnisse haben um auch im normalen Textmodus lesbare Formel zu produzieren.
Als Beispiel: Die komplette Rechnung
aa4b53=a6b53=a6b56=ab56
sieht im Textmodus so aus (aber ohne die Anführungsstriche)
"\root(3)(a*sqrt(a^4*b^5)) = \root(3)(sqrt(a^6*b^5))=\root(6)(a^6*b^5)=a*\root(6)(b^5)"

Das Setzen von Klammern ist essentiell und wenn mal was nicht klappen will und zB aus "ab" partout kein ab werden will, dann einfach mal ein ein Leerzeichen (hier zwischen a und b) tippen.


Ach ja - und Threads die man eröffnet sollte man auch zeitnah wieder schließen - vorzugsweise mit einer kurzen Replik und bevor man neue eröffnet!