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Monotonie Intervalle bestimmen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Intervall, Kuvendiskussion, Monotonie

 
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MarsMaster

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17:24 Uhr, 19.11.2015

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was sage ich zur Monotonie an den Extremstellen ?
nehmen wir an xE1 ist die Stelle an der ein Hochpunkt liegt. Nun kann ich sagen, dass rechts vom Hochpunkt die Kurve streng monoton fallend ist und links vom Hochpunkt die Kurve streng monoton steigend ist. Aber an der Stelle xE1 ist der Anstieg ja gleich 0
f'(xE1)=0
somit heißt das Ja das ich dort die Monotonie doch garnicht richtig bestimmen kann.
Mein Lehrer meint aber, dass ich den Intervall komplett angeben muss also alle definierten x-Werte enthalten sein müssen. wie schreibe ich das am besten auf ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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17:49 Uhr, 19.11.2015

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Hallo
es gibt die 2 Begriffe: monoton und streng monoton, nur streng monoton steigend sagt wenn x1<x2 dann f(x1)<f(x2)
"nur" monoton steigend ist x1<x2 dann f(x1)f(x2)
Wenn du Monotonie allerdings durch f'(x)>0 bzw f'(x)<0 definierst ist das mit den Extremstellen schlecht, dann muss man entweder sagen f'(x)0
wenn du aller Dings die Definition x1<x2 dann f(x1)<f(x2) dann gilt das für alle punkte links vom Max (bis zum nächsten Min) einschließlich dem Maximumpunkt, denn ALLE Werte links vom max sind ja kleiner. also gehör das max zu dem monoton fallenden Teil und auch zu dem monototfallenden Intervall
Wie genau habt ihr denn Monotonie definiert?
Gruß leduart
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