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Monotonie einer rekursiven Folge
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Folgen, Monotonie
 
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Wie berechnet man die Monotonie einer Folge, wenn sie rekursiv beschrieben ist?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) |
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??? |
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Hallo, die Folge ist rekursiv beschrieben, Prima, das ist besser als explizit! ist die allgemeine Form einer rekursiven Definition. Dann ist aber: bzw. |
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Könntest du dazu vllt nochmal ein genaueres Beispiel schreiben? wie z.B. für: an= 5*an+1 -3 ?
[Ich bin mir gar nicht sicher ob wir sowas in der Schule schon hatten?? Wird das für die 12te Klasse auch vorausgesetzt?] |
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Hallo, seltsame Form der rekursiven Definition: Aber nicht unmöglich zu benutzen: Wenn jetzt nachweislich . anhand des fix vorgegebenen Anfangsgliedes) immer (oder ab einem berechenbarem kleiner als ist, dann ist die Folge streng monoton wachsend (ab dem berechneten . Liegt der umgekehrte Fall (größer ab fixem vor, dann ist sie streng monoton fallend (ab . |
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Danke, hat mir sehr geholfen :) Könntest du vielleicht trotzdem noch kurz zur Sicherheit das Beispiel vervollständigen, wenn a1= 1 wäre?? |
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Hallo, nur wenn Du die seltsame rekursive darstellung mit . bestätigst oder korrigierst! |
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okay, dann mit an= an-1 +3 ?? |
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Hallo, Diese Folge ist streng monoton wachsend und das unabhängig von EDIT PS: Arithmetische Folgen mit positivem "d" sind immer streng monoton wachsend! |
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Okay, kommen also eigentlich immer nur Zahlen ohne an+1 raus? Wie z.B. hier 3? (d.h. wie es z.B. mit dem komplizierteren Beispiel von mir ginge muss ich nciht wissen?) |
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Hallo, "kommen also eigentlich immer nur Zahlen ohne an+1 raus? Wie . hier 3?" Natürlich nicht, oder was denkst Du, warum ich vorhin so auf herumgeritten bin? Nur bei arithmetischen Folgen kommt eine Konstante heraus! |
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oh..^^ und wie wäre es dann also bei einer geometrischen? wie z.B. 5*an+1 ? [Und wie nochmal, wenn es geometrisch UND arithemitisch ist also so wie vorhin bei 5*an+1 -3] [Das alles wieder mit a1=1]?? |
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Hallo, da geht aber einiges durcheinander! Du willst Beispiele rechnen, dann bringe die hier in einer Form vor, die man auch lesen kann! Gibt und die Rekursion für an! Wie ich eben bereits sagte, nur bei arithmetischen Folgen kommt es nicht auf an! Jetzt willst Du hier nichtarithmetische Folgen und es ist wieder kein dabei! Es macht keinen Spaß, sich bei Dir alle Informationen in einem wüsten Geschreibsel heraussuchen und durch ständiges Nachfragen erbetteln zu müssen! |
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Doch, ich habe doch geschrieben: für a1=1 Und zwar erstens: 5 Und für zweitens: 5-3
??? |
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