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Monotonietabelle

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Monotonie

Tags: Monotonie, Monotonietabelle

 
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nele91

nele91 aktiv_icon

14:11 Uhr, 18.04.2009

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Hallo,
könnte mir einer erklären wie man eine Monotonietabelle erstellt?
vielen Dank =)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
jakob190590

jakob190590 aktiv_icon

14:40 Uhr, 18.04.2009

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ja, also wir in der schule nennen es Vorzeichentabelle, weil es ja für die Krümmung genauso funktioniert, aber das dürfte das gleiche sein.

zuerst muss man für die Monotonie die Funktion ableiten.
Dann muss man sie gleich 0 setzen fʹ(x)=0.

wichtig sind dann
- alle lösungen (nullstellen der ableitung)
- definitionslücken/-ränder
- Pole
also alle stellen wo sich die monotonie ändern kann.

diese müssen von der größe her in der richtigen reihenfolge sein.

dann braucht man eine tabelle: die spalten sind schöne werte zwischen den oben genannten stellen und die zeilen sind zähler, nenner und fʹ, oder auch nur fʹ.

über den senkrechten linien, die die spalten trennen schreibt man dann eben die oben genannten stellen (lösungen, def'lücken/-ränder, pole) hin.

ich häng einfach mal ein beispiel an.

ja und dann rechnet man eben aus, ob fʹ an den schönen Werten zwischen den "stellen" positiv oder negativ ist.
bei positiv: str.m.st. (steigend)
bei negativ: str.m.f. (fallend)

bild für onlinemathe
Frage beantwortet
nele91

nele91 aktiv_icon

14:48 Uhr, 18.04.2009

Antworten
Vielen, vielen Dank, dass du dir so viel Mühe gegeben hast! =) Hat mir sehr geholfen!!!