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Neue Formel zum Quadratrechnen erfunden

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Formel, Hoch, Quadrat, Quadratisch, Quadrieren

 
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lksdr123

lksdr123 aktiv_icon

19:52 Uhr, 08.12.2019

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Hallo,
ich glaube, ich habe eine neue Formel erfunden. Und jetzt bräuchte ich Eure Meinung, ob diese nützlich oder überhaupt richtig ist. Also sie lautet x²=(x-1)²+1+2⋅(x-1). Man kann mit ihr, wenn man die Zahlen richtig einsetzt, die Quadratzahl einer bestimmten Zahl ausrechnen.

Beispiel:
1) 2²=(2-1)²+1+2⋅(2-1)
2) 2²=1²+1+2⋅1
3) 2²=1+1+2
4) 2²=4

Zuerst könnte man denken, die Formel ist unnötig, denn wenn man immer die Quadratzahl der vorherigen Zahl ausrechnen muss (also z.B. für 2² einfach 1²), könnte man es doch einfach gleich ausrechnen. Aber es hat auch einen Nutzen, und zwar wenn man z.B. 21² ausrechnen möchte, muss einfach nur 20², was ja viel einfach ist, rechnen.

1) 21²=(21-1)²+1+2⋅(21-1)
2) 21²=20²+1+2⋅20
3) 21²=400+1+40
4) 21²=441

Also in Fällen, bei denen die Zahlen nah an runden Zehnerzahlen sind, ist sie doch ganz nützlich, oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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19:57 Uhr, 08.12.2019

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212=(20+1)2=202+2120+12=441 (bin. Formel)
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ledum

ledum aktiv_icon

20:12 Uhr, 08.12.2019

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Hallo
schön, wenn du die Formel ganz selbständig entwickelt hast, aber leider ist sie nicht neu, aber wie du sagst oft nützlich, wenn man eine Quadratzahl kennt , und die nächsten paar ausrechnen will.
fast genau so nett ist es aus z.B,2002 auch auf 1992 zu kommen kannst du das auch noch hinkriegen?
Gruß ledum
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