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Nullstellen

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Clemens57 aktiv_icon

13:18 Uhr, 01.11.2019

Hallo,

Kann mir jemand erklären, wie ich die Schnittpunkte der 0V mit der X-Achse bestimmen kann und dann die Hochpunkte bestimme??

Vielen Dank

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

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13:33 Uhr, 01.11.2019

(\frac{π}{10} \cdot t) = 0 \lor (\frac{p}{10} \cdot t) = π

Beachte die Periode des sin.

u' (t) = 10 \cdot cos (\frac{π}{10} \cdot t) \cdot \frac{π}{10} = 0

\frac{π}{10} \cdot t = \frac{π}{2} \lor \frac{π}{10} \cdot t = \frac{3}{2} \cdot π

Auch hier Periode beachten.

Clemens57 aktiv_icon

14:29 Uhr, 01.11.2019

Hallo,

Okei verstanden habe ich, dass ich das innere der Klammern vergleichen muss
Also es muss ein ganzahliges vielfaches von

π

sein. Danke...

\frac{2 t}{20 m s} = π

t = 31, 41 m s

Aber das mit dem Kosinus verstehe ich noch nicht

\frac{2 t}{20 m s} = \frac{π}{2}

t = 15, 7 m s

Jetzt ist da aber kein Hochpunkt ><
Kann es noch nicht ganz nachvollziehen...

Das muss irgendwie so aussehen...

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15:33 Uhr, 01.11.2019

Und wie sieht es bei

\frac{3}{2} \cdot π

aus?

\frac{p}{2}

und

\frac{3}{2} \cdot π

sind Exstremstellen.

Es muss an diesen Stellen gelten:

u'' (x) < 0,

damit ein Hochpunkt vorliegt.

Enano

16:29 Uhr, 01.11.2019

Hallo,

weil die Sinusfunktion an der Stelle

π

oder ganzzahlige Vielfache davon Null wird, kannst du den Klammerausdruck der gegebenen Gleichung gleich

n \cdot π

setzen, also:

2 \cdot π \cdot \frac{t}{20 m s} = n \cdot π

t = \frac{n \cdot π}{2 \cdot π} \cdot 20 m s = n \cdot 10 m s

Du hättest also ohne Berücksichtigung einer Phasenverschiebung bei

t_{1} = 0

eine Nullstelle, bei

t_{2} = 10 m s

eine zweite, usw., also alle 2 Kästchen eine Nullstelle, weil 1 Kästchen

5 m s

entsprechen.

Willst du die Nullstellen gem. deinem Bild berechnen und nimmst an, dass das Signal bei

t = 0

bei einem Level von

+ 5 V

startet, also ganz links, müsstest du noch jeweils die Zeit bis zum ersten Nulldurchgang addieren.
Diese Zeit erhältst du über die gegebene Gleichung, indem du

u = 5 V

setzt.

"...und dann die Hochpunkte bestimme??"

siehe

u . a . :

www.onlinemathe.de/forum/Hoch-bzw-Tiefpunkte-einer-allg-Sinusfunktion

Clemens57 aktiv_icon

18:34 Uhr, 01.11.2019

Vielen Dank, Enano und Supporter.
Habe es nun verstanden!

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