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Nullstellen einer ln-Funktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, ln-Funktion, Wurzel
 
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anonymous 18:01 Uhr, 11.09.2009  |
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Hi, ich hab noch eine Aufgabe mit der ich mich schwer tue, weil mir leider die Grundlagen fehlen. Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie die Nullstellen der Funktion f(x)= Klar ich muss die Funktion gleich null setzen Anschließend war meine überlegung multipliziere ich mit dem Nenner womit ich dann folgenden Ausdruck dort stehen hätte: dann kann ich anschl. hoch e nehmen un im Schritt drauf ln, aber irgendwie dreh ich mich im Kreis ich weiß nicht wie ich das ln und die Wurzel auflösen soll. Irgendwie fehlt mir da wohl wieder was. Kann mir das bitte jemand ganz einfach erklären. Ich bein ein Mathe Amateur. :-)) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo, du hast einen Quotienten vorliegen. Ein Quotient wird Null, wenn der Zähler Null wird. Also: Die ln-Funktion wird Null, wenn das Argument gleich 1 ist. Also musst du die Gleichung: lösen. Beachte bitte, dass die Funktion nur definiert ist für x<4. Denn für den Radikand muss gelten. Gruß Astor |
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anonymous 18:30 Uhr, 11.09.2009 |
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Stimmt ln 1 gibt 0. Macht man das so, also eine ln Funktion einfach nach 1 lösen und damit ist das ln weg? Wenn ich das löse komm ich auf -0,4543 Muss ich mit dem Nenner noch was machen? Ist dies die einzige Nullstelle? |
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anonymous 18:32 Uhr, 11.09.2009 |
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Das mit dem Definitionsbereich hatte ich auch schon genau so raus. juppi!!! Das war der erste Teil der Aufgabe. |
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Hallo, ich habe als Nullstellen berechnet: Bitte nachrechnen! Gruß Astor |
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anonymous 21:59 Uhr, 11.09.2009 |
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Hey Astor, ich komme leider nicht auf die Ergebnisse. Also als erstes hab ich durch 4 dividiert,dann hab ich noch: das hab ich einmal so versucht aufzulösen und einmal mit der pq-Formel. Aber auf die Ergebnisse komm ich nicht. Kannst Du mir bitte die einzelnen Schritte sagen. Sind das die einzigen beiden Nullstellen oder passiert noch was mit dem Nenner? Danke und Gruß Jörg |
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als erstes mal auf der einen Seite eine null machen, bevor es komplizierter wird: jetzt wäre eigentlich die allgemeine Form praktischer, aber wenn du die "pq-Formel" besser kennst: hast du bis dahin das auch so? Eigentlich jetzt nur noch einsetzen - schreib mal weiter, wenn Du es anders haben solltest |
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anonymous 09:09 Uhr, 12.09.2009 |
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Hi pleindespoir, ja jetzt komm ich auch auf die Ergebnisse. Mein Fehler war das ich die 1 hab stehen lassen und direkt durch 4 geteilt hab. Wusste nicht das ich die Funktion doch null setzen muss. Jetzt hab ich es auch verstanden. Vielen Dank euch!!!
Jetzt hab ich nur noch die Frage, ob dies die einzigen beiden Nullstellen sind. Oder kommen da noch welche hinzu. Muss ich mit dem Nenner noch was machen???
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Wo sollten weitere nullstellen herkommen? Der Nenner bestimmt Deinen Definitionsbereich. Er darf nicht Null werden und das Argument der Wurzel nicht negativ. |
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anonymous 10:01 Uhr, 14.09.2009 |
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Super. Vielen Dank noch mal!!! |
