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Oberflächenberechnung und Wurzel

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: MATH, oberfläch, Würfel, Wurzel

Tenchuz aktiv_icon

00:26 Uhr, 01.06.2015

Schreibe morgen eine Arbeit und gehe an einer Aufgabe kaputt, würde mich freuen wenn ich jetzt noch Hilfe bekäme.

Habe zwei Bilder angehängt. Bild eins: Berechne die Oberfläche von dem zusammengesetztem Körper. Volumen gegeben: 384cm³

So wie ich es bisher lösen will, muss man das Volumen erst durch 6 teilen, weil ja 6 Würfel gegeben sind.

384 : 6 = 64

. Wenn man daraus die dritte Wurzel zieht kommt 4 raus. Oberflächenberechnung eines Würfels erfolgt: 4²

x 6 = 96

96 x 6 = 576 < -

als Endergebnis für die gesamte Oberfläche. In den Lösungen steht aber 4,16dm², was ich nicht verstehe. Aber dort steht auch

a = 4

. Wie kommt man jetzt also auf 4,16dm?

Genau das Selbe bei Bild 2.

V =

40960cm³. In der Schule wurde uns gesagt man soll erst die betroffenen Kanten zusammenzählen, in diesem Falle

42

. Kann damit aber nichts anfangen.

Noch etwas anderes was sich mir nicht erschließt:
Das Rationalmachen von Wurzeln. So hab ichs gelernt zB 5:√5

\to

(5:√5)

x

√5 = 5√5:5
Im Buch Lösung von 5:√10 = √10:2
Wie kommt man darauf?

Falls ihr eins der Lösungen wisst, bitte postet sie! Danke im Voraus.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächenmessung
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Prismas

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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00:44 Uhr, 01.06.2015

Du berechnest die Oberfläche von sechs einzelnen (freistehenden) Würfeln.
Wenn Du aber zwei Flächen von zwei Würfeln "zusammenklebst", dann sind diese beiden Flächen nicht mehr außen und zählen deshalb auch nicht mehr zur Oberfläche. Sie liegen ja im Innern des neuen Körpers.

Tenchuz aktiv_icon

00:51 Uhr, 01.06.2015

Aso ok danke. Aber wie weiß man nun, was alles zur Oberfläche gehört also was man alles zusammenzählen muss um zum richtigen Ergebnis zu kommen? 4,16dm = 41.6cm
Und 41.6cm

: 4 = 10.4

. Wie kommt man denn auf

10

und nen halben beim Zählen? Oder ist die Schlussfolgerung auf

10.4

bloß falsch

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01:00 Uhr, 01.06.2015

Sehr seltsame Rechnungen!
a=4cm, also jedes einzelne Quadrat hat eine Fläche von 4cm*4cm=16

c m^{2}

.
Jetzt zähle die Außenquadrate des Körpers:

26

Stück

26 \cdot 16 c m^{2} = 416 c m^{2} = 4,16 d m^{2}

Nächste Aufgabe:
Ich zähle mehr als

42

einzelne Würfelkanten!

\frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{5}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{5 \cdot \sqrt{10}}{10} = \frac{\sqrt{10}}{2} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{10}

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01:18 Uhr, 01.06.2015

Du musst die Außenquadrate gar nicht einzeln abzählen!

Du hast gerechnet: freistehend

6 \cdot 6

Quadratflächen
5 Mal werden jetzt zwei Flächen zusammengeklebt, wobei jedes Mal zwei Flächen verloren gehen:

6 \cdot 6 - 5 \cdot 2 = 26

Jeder freistehende Würfel hat

12

Kanten.
Beim Zusammenkleben zweier Seiten gehen

2 \cdot 4

Kanten verloren.

10 \cdot 12 - 9 \cdot 8 = 48

Und jetzt lieber ab ins Bett!
Ausgeschlafen an die Arbeit gehen ist wichtiger!

Tenchuz aktiv_icon

01:20 Uhr, 01.06.2015

Danke für deine Antwort aber da stimmt doch trotzdem was nicht denn 416cm sind 41.6dm und die Lösung soll 4.16dm sein

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01:24 Uhr, 01.06.2015

Hm...
1dm=10cm

1 d m^{2} = 10 c m \cdot 10 c m = 100 c m^{2}

Das musst Du wissen bei der Umrechnung von Flächeneinheiten!

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10:38 Uhr, 01.06.2015

AUfgabe

8)

Du kannst dir diesen zusammengesetzten Körper auch als eine quadratische Säule vorstellen:

V = 6 a \cdot a^{2} = 384 \to 6 a^{3} = 384 c m^{3}

a = 4 c m

O = 2 \cdot a^{2} + 4 \cdot 6 a^{2}

O = 2 \cdot 4^{2} + 4 \cdot 6 \cdot 4^{2} c m^{2} = 416 c m^{2}

mfG

Atlantik

"Schreibe morgen eine Arbeit und gehe an einer Aufgabe kaputt, würde mich freuen, wenn ich jetzt noch Hilfe bekäme"

Es ist bestimmt weniger aufregend, wenn du früher um Hilfe nachsuchst.

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