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Ortskurve von Wendepunkten einer Funktionenschar

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionenschar, Ortskurve, Wendepunkt

 
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Lukas-

Lukas- aktiv_icon

13:32 Uhr, 08.05.2010

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Hallo erstmal,

und zwar habe ich folgendes Problem:
Meine Aufgabe lautet, ich soll die Ortskurve der Wendepunkte bestimmen.
Die ursprüngliche Funktionenschar lautet: 6k\(x^2+3k^2) mit keR>0. (Also k kann alle rationalen Zahlen sein größer 0)
Meine errechneten Wendepunkte sind
W1 (k|3\2k)
W2 (-k|3\2k).
Mit dem Thema Ortskurve bin ich allerdings noch nicht so gut vertraut (musste mir das mehr oder weniger selbt beibringen, weil die Aufgabe zu meiner Facharbeit gehört und wir im Unterricht kaum über Ortskurve gesprochen hatten) und hier hab ich gleich das Problem 2 Punkte zu haben:
Also habe ich ja
x=+k und x=-k
y=3\2k =1,5k-1 <-Exponent (Wieso zeigt der das "hoch" Zeichen nicht?)
wenn ich jetzt k durch x ersetze habe ich das Problem, dass ich 2 Ortskurven habe:
y1=1,5x-1 <-Exponent
y2=1,5(-x)-1 <-Exponent

Die Ortskurve für alle Wendepunkte müsste aber rein logischerweise
y=1,5x-2 <-Exponent
sein, aber wie kommt man darauf?Oder ist das falsch?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:24 Uhr, 08.05.2010

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Da der Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, kann man mit einem einzigen Wendepunkt arbeiten(nach Wikipedia). Also aus W1(k|32k) ergibt sich ja ohne weiteres sofort o(x)=32x
Wegen dem Anzeigeproblem, schau mal hier: www.onlinemathe.de/hilfe/software

Shipwater
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