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Parabeln und Geraden
Schüler
Tags: Gerade, Lage
 
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Hallo, ich komme hier bei einer Aufgabe nicht weiter: Prüfe, welche Lage die Gerade relativ zum Graphen von einnimmt: x² 2ax, Hat jemand eine Idee, wo ich hier ansetzen muss? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
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Eine Skizze ist immer ein guter Anfang. Dann siehst Du auch, ob und was Du rechnen musst. |
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Danke, die Funktion bekomme ich hin, aber ich weiß nicht, wie ich die Gerade zeichnen soll. Muss man das ausprobieren oder kann man das ausrechnen? |
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Zeichne die Gerade für versch. , dann siehst Du schon welche Fälle auftreten können - nämlich welche? Die Details bestimmst Du dann rechnerisch. |
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Ich sehe zum Beispiel, dass eine Tangente bei oder sein könnte. Aber wie kann ich das berechnen? |
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Tangenten sind nur eine von mehreren Situationen. Damit die Gerade eine Tangente wird, muss sie 1. die Parabel schneiden, und 2. an der Schnittstelle die gleiche Steigung haben. Ist Dir das nicht bekannt? Dann rechne mal. |
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Doch, das ist mir bekannt, aber ich sehe gerade einfach nicht, wie ich hier rechnerisch weiterkomme. |
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Weißt Du nicht, wie man Schnittpunkte ausrechnet? Oder was ist das Problem? |
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Ich komme bis x² 2ax-1 Wie ermittle ich nun ab hier rechnerisch den Schnittpunkt? |
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Hast Du die Aufgabe nochmal geändert? Für mich ist sie jetzt nicht mehr lesbar. Ansonsten: quadratische Gleichung lösen, mit Methode Deiner Wahl (pq-Formel, quadr. Ergänzung). |
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nein ich habe sie nicht geändert. Das war die Aufgabe: x² 2ax, Ich muss also verschiedene Werte durch Einsetzen ausprobieren. So verstehe ich es jetzt. |
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Ok, war vielleicht ein Displayfehler bei mir. Also los, jetzt mach mal was. Alles auf eine Seite bringen (aber richtig!) und lösen. Dein Ergebnis? |
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Mein Ergebnis bei lautet: -Wurzel aus 2 |
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Wieso bei a=3? Berechne die Schnittpunkte. Zu a kommen wir danach. |
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Wie berechnet man unter Einbeziehung von a den Schnittpunkt? |
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Wie mit jeder anderen Zahl auch. Natürlich hängen die Schnittpunkte von a ab. |
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Das genau ist mein Problem. Für die Berechnung der Schnittstelle mit der pq-Formel muss ich für a auch schon einen Wert annehmen. |
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Nein. Du sollst die pq-Formel eben mit unbekanntem a hinschreiben. Danach mach eine Liste: für welche a gibt es keinen Schnittpunkt, einen Schnittpunkt, zwei Schnittpunkte. |
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Ich komme hier einfach nicht bis zur Diskriminante. Könnten Sie bitte mal die pq-Formel bis zur Diskriminante aufschreiben? Das würde mir hier weiterhelfen. |
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Ich komme hier einfach nicht bis zur Diskriminante. Könnten Sie bitte mal die pq-Formel bis zur Diskriminante aufschreiben? Das würde mir hier weiterhelfen. |
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Ohje, Du hast bis jetzt nichts(!) gemacht. Die Gleichung lautet: . Wende nun die pq-Formel an. Wenn das nicht geht, kommen wir hier nicht weiter. |
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Ich sitze seit Stunden an dieser Aufgabe, das ist nicht nichts in meinen Augen. Aber trotzdem vielen Dank, jetzt komme ich hier etwas weiter. |
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Naja, fast nichts. Ich weiß nicht, was Du stundenlang gemacht hast. Was gibt denn nun die pq-Formel? |
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Das Ergebnis konnte nicht stimmen, ich gebe für heute auf und setze mich morgen nochmal dran. Es war eine rot gekennzeichnete Aufgabe, ich habe sie nur freiwillig als Vorbereitung auf meine Klausur versucht. Vielen Dank nochmal. |
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Du könntest einfach sagen, was Du erhalten hast. Dann sieht man wie man helfen kann. |
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Damit etwas weitergeht . Eine Gerade kann bezüglich einer Parabel 3 mögliche Positionen einnehmen: Die Gerade berührt die Parabel ( Tangente ) Die Gerade schneidet die Parabel in zwei Punkten. Die Gerade hat mit der Parabel keine Schnittpunkte. ( Die Möglichkeit eines einzigen Schnittpunktes wäre nur gegeben, wenn die Gerade parallel zur Achse verläuft ) Für die Berechnung der Schnittpunkte in Abhängigkeit von haben wir vorerst die quadratische Gleichung . Welcher Fall nun eintritt, ist von der Diskriminante dieser quadratischen Gleichung abhängig. Die Gerade berührt die Parabel ( Tangente Die Gerade schneidet die Parabel in zwei Punkten. Die Gerade hat mit der Parabel keine Schnittpunkte. ( Für diese Werte berührt die Gerade die Parabel. ) Wie geht es nun weiter ? Der Graph vo ist eine nach oben offene Parabel mit den Nullstellen und . Für oder ist die Diskriminante zwei Schnittpunkte für ist die Diskriminante keine Schnittpunkte ( Tippfehler suchen, finden, ausbessern ) |
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Durch Hinschreiben von Lösungen geht nichts weiter, jedenfalls nicht das gewünschte Erarbeiten der Lösung. |
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"Durch Hinschreiben von Lösungen geht nichts weiter," Durch dein inquisitorisches Gehabe auch nicht. "Bei dir gilt nun p=4-2a und q=1" wäre vielleicht angemessener und hilfreicher gewesen |
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Vielen Dank, Mathe45, das hat mir sehr geholfen, ich weiß jetzt auch, welchen Fehler ich bei der Lösung gemacht habe. |
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