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Parameter aund k bei einer e-Funktion berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: e-Funktion, Parameter

Dornroeschen96 aktiv_icon

15:21 Uhr, 20.09.2012

Ich hab eine dringende Frage!
Das Wachstum eines Baumes ist mit der Formel

h (t) = 4 - a

mal

e

hoch

- k

mal

t

beschrieben. Als Aufgabe sollten wir die Parameter a und

k

berechnen. Als Vorgaben hatten wir nur zwei Punkte der Form

(t | h (t)) : P (5 | 1,8)

und

Q (10 | 2,6),

dabei ist

t

in Jahren und

h (t)

in Metern angegeben.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

15:29 Uhr, 20.09.2012

h (t) = (4 - a) \cdot e^{- k \cdot t}

Nun beide Punkte einsetzen:

1,8 = (4 - a) \cdot e^{- k \cdot 5} \Rightarrow 4 - a = 1,8 \cdot e^{5 \cdot k}

2,6 = (4 - a) \cdot e^{- k \cdot 10} \Rightarrow 4 - a = 2,6 \cdot e^{10 \cdot k}

Somit muss:

1,8 \cdot e^{5 \cdot k} = 2,6 \cdot e^{10 \cdot k}

...bring mal alles auf eine Seite und klammer dann mal

e^{5 \cdot k}

aus...

;-)

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