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Periode bestimmen, Winkel- & Bogenmaß

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Bogenmaß, Linear Abbildung, Periode, Winkelmaß

Danny2211 aktiv_icon

16:47 Uhr, 12.11.2018

Guten Abend,
Habe zwei Aufgaben, bei denen ich nicht weiter weiß.
Ich hoffe jemand kann mir hier weiter helfen.

1. Wie groß ist die Periode der Funktion:

f (t) = sin (\frac{9}{4} t + \frac{π}{8})

?
Beachten Sie dass sie nur das Vielfache von

π

eingeben!
Numerische Eingabe, Genauigkeit: 3 Stellen nach dem Komma

2. Wie lautet die kleinste Nullstelle mit x≥0 der Funktion

f (x) = sin (6 x - 5)

Numerische Eingabe in Bogenmaß

(4

Stellen nach dem Komma)!

Vielen Dank im Voraus und einen schönen Abend

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Sinusfunktion
Kreisteile: Berechnungen am Kreis

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

17:54 Uhr, 12.11.2018

.
".. bei denen ich nicht weiter weiß."

\to

WIE WEIT bist du denn jeweils schon gekommen?

also: was hast du dir schon überlegt ?

\to ... .

?
.

ledum aktiv_icon

18:24 Uhr, 12.11.2018

Hallo

sin (x)

hat die Periode

2 π,

genauso wie sin(x+Zahl) jetzt ist

x = \frac{9}{4} \cdot t

wieviel muss sich

t

ändern , damit der Ausdruck sich um

2 π

ändert.

sin (x) = 0

für

k = k \cdot π k

ganze Zahl, also

0, \pm 1, \pm 2,

usw
also muss

6 x - 5 = k \cdot π

sein. für welches

k

ist

x

dann

> 0

und möglichst klein?
Gruß ledum

Danny2211 aktiv_icon

18:34 Uhr, 12.11.2018

Da die Grundform

y = a \cdot sin (b \cdot x + c) + d

ist

\to a > 0

Amplitude,

b > 0

Kreisfrequenz und

d

die Verschiebung auf der y-Achse ist, habe ich hier

y = 1 sin (\frac{9}{4} t + \frac{π}{8})

das heißt

a = 1 {- 1,1} b = \frac{9}{4}

und

p =

2pi

/ (\frac{π}{8}) \to P = 2 \frac{1}{8} π

?

Bei der zweiten

f (x) = sin (6 x

−

5)

ist die kleinste Nullstelle

- 0.737

. Was muss ich hier nun noch machen?

rundblick aktiv_icon

18:49 Uhr, 12.11.2018

1)

f (t) = sin (\frac{9}{4} \cdot x + \frac{π}{8}) .

. hat NICHT die Periode

2 \frac{1}{8} π . .

. überlege neu ..

2)

die kleinste Nullstelle

\to

mit

x

≥

0 .

. der Funktion

f (x) = sin (6 x - 5)

ist doch nicht das negative

x = - 0,737 .

. ?

also nochmal ..

\to . .

.
.

Danny2211 aktiv_icon

19:10 Uhr, 12.11.2018

\frac{2 \cdot π}{\frac{π}{8}}

Numerische Eingabe, Genauigkeit: 3 Stellen nach dem Komma

= 43.493

hoffe das ist jetzt richtig

und bei der zweiten ist

0.31

die kleine Nullstelle da

x > 0

Nur wie schreib ich das in Bogenmaß?

Vielen Dank schonmal

rundblick aktiv_icon

19:30 Uhr, 12.11.2018

.
"hoffe das ist jetzt richtig"

\to

leider nein ..

keine Ahnung, wie und was du gedacht hast - das wird leider nicht sichtbar ..
und nebenbei :

\frac{2 \cdot π}{\frac{π}{8}}

wäre

= \frac{16 \cdot π}{π} = 16 . .

. ?!

"und bei der zweiten ist

0.31

die kleine Nullstelle da

x > 0

Nur wie schreib ich das in Bogenmaß?"

\to

das wäre doch schon

x

im Bogenmass

. .

. aber wie kommst du denn zu diesem?? Ergebnis?

hm - ich hoffe nun, dass vielleicht ledum dir jetzt weiterhelfen kann ..

.

Danny2211 aktiv_icon

19:39 Uhr, 12.11.2018

Guten Morgen,
Keiner der mir helfen kann?

= (

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