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Polstellen und Extrema
Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe
Monotonie
Tags: Monotonie
 
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Hallo Zusammen, ich soll bei einer Funktion die Monotonie bestimmen, jetzt ist mein Problem, dass die Extrema der Funktion auch die Polstellen sind, wie schreib ich dass denn in meine Monotonietabelle? Liebe Grüße Wally Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, Was hat denn die monotonie mit Polstellen, . zu tun. Die mir bekannte Def. ist wie folgt erklärt: Sei eine . Sei auf jeweils eine Ordnungsrelation def.. Wenn ist monoton steigend. Wenn statt selbst geschrieben werden kann und es immer noch richtig ist, ist streng monoton steigend. Analog für monoton fallend und streng monoton fallend. ;-) |
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also, die 1. Ableitung ist doch die Steigung von wenn ich jetzt bei den Polstellen einer gebrochenrationalen Funktion ein Extrempunkt hab = Assymptote wird ja nie 0 und hat damit auch keinen Wert . oder? |
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An den Polstellen hast du wohl kaum einen Extrempunkt, denn die Polstellen gehören nicht einmal zum Definitionsbereich. Aber es taucht folgende Problematik auf, vielleicht meinst du die: hat im gesamten Definitiontbereich (also auf eine negative Ableitung . Man würde gerne schließen, dass deshalb streng monoton fallend ist. Aber das trifft nicht zu, denn es ist beispielsweise . Dieses ist nur *lokal* streng monoton fallend, aber nicht global. |
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