Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Polynomdivision Klammern

Polynomdivision Klammern

Schüler Gesamtschule,

Tags: Polynomdivision

Schueler1995 aktiv_icon

14:21 Uhr, 05.05.2015

Hallo,
habe eine Frage (ist zwar echt ne Dumme Frage aber bin verzweifelt)
ich verstehe die Polynomdivison einfach nicht.
Genauer gesagt verstehe ich das multiplizieren und dividieren der Zahlen bzw. des

x

nicht.
Als Beispiel:
die Nullstelle ist 1
xHoch3-5xHoch2+4x:(x-1)

Mit freundlichen Grüßen

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Grenzwerte im Unendlichen
Nullstellen
Polynomdivision
Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Bummerang

14:25 Uhr, 05.05.2015

Hallo,

Lösung mit Erläuterungen: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Edddi aktiv_icon

14:42 Uhr, 05.05.2015

. .

. mach's genauso, wie mit den Zahlen!

Beispiel:

48 : 3 =

Als erstes schaust du hier, wie oft die

3

in die 4 passt. Genau 1 mal. Dann reechnest du ja

1 \cdot 3 = 3

und schreibst dies unter die 4 und bildest dann die Differenz (den Rest):

48 : 3 = 1

3
-
1

Nun ziehst du die 8 runter und schaust dann, wie oft die

3

in die

18

geht:

48 : 3 = 1

3
-

18

Genau, 6 mal:

48 : 3 = 16

- -

18

18

- -

0

Nun ist der Rest 0 und die Rechnung fertig.

Genauso mit deinem Beispiel:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) =

Wie oft geht

(x - 1)

in die

(x^{3} \pm ...)

. Hier wählt man

x^{2},

weil

x^{2} \cdot (x - 1)

irgendwas mit

x^{3} \pm . .

. ist:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) = x^{2}

Nun ausrechnen, was

x^{2} \cdot (x - 1)

ist, nämlich

x^{3} - x^{2}

. Das schreiben wir jetzt runter und ziehen es ab:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) = x^{2}

(x^{3} - x^{2})

- - - - -

Wir rechnen also einfach:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) - (x^{3} - x^{2}) = - 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) = x^{2}

(x^{3} - x^{2})

- - - - -

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x)

Nun wieder gucken, wie oft

(x - 1)

in die

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x),

also in den Rest, geht. Hier wählt man

- 4 \cdot x

weil

- 4 \cdot x \cdot (x - 1) = - 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x

Dies können wir nun wieder hinschreiben:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) = x^{2} - 4 \cdot x

(x^{3} - x^{2})

- - - - -

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x)

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x)

Jetzt ziehen wir wieder voneinander ab, um den Rest zu bestimmen:

(x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 4 \cdot x) : (x - 1) = x^{2} - 4 \cdot x

(x^{3} - x^{2})

- - - - -

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x)

(- 4 \cdot x^{2} + 4 \cdot x)

- - - - - - - -

0

Der rest ist 0 also sind wir fertig und die Lösung ist:

x^{2} - 4 \cdot x

Schueler1995 aktiv_icon

14:53 Uhr, 05.05.2015

Genau das verstehe ich eben nicht

x 2

⋅ (x−1) ist , nämlich

x 3

−

x 2

wie rechne ich das aus, ich glaub ich stehe grade komplett auf dem Schlauch^^

Bummerang

14:58 Uhr, 05.05.2015

Hallo,

"

x^{2} \cdot (x - 1)

ist , nämlich

x^{3} - x^{2}

wie rechne ich das aus"

Distributivgesetz? Anschließend Potenzgesetze?

Schueler1995 aktiv_icon

15:24 Uhr, 05.05.2015

Unser Mathelehrer war ein halbes Jahr nicht da, daher kann ich damit nichts anfangen.

Edddi aktiv_icon

15:28 Uhr, 05.05.2015

Bsp:

4 \cdot (7 - 5) = 4 \cdot 7 - 4 \cdot 5

so auch:

x^{2} \cdot (x - 1) = x^{2} \cdot x - x^{2} \cdot 1

x^{2} \cdot x = x^{3}

und

x^{2} \cdot 1 = x^{2}

x^{2} \cdot (x - 1) = x^{2} \cdot x - x^{2} \cdot 1 = x^{3} - x^{2}

Bummerang

15:57 Uhr, 05.05.2015

Hallo,

"Unser Mathelehrer war ein halbes Jahr nicht da, daher kann ich damit nichts anfangen."

Und google und wikipedia machen leider gerade jetzt ein Sabbatical

. .

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1232587

1232560

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?