Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Polynomdivision von Funktionen 4. und höheren Grad

Polynomdivision von Funktionen 4. und höheren Grad

Schüler

Tags: Polynomdivision, Restbetrag

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
mathich

mathich aktiv_icon

12:44 Uhr, 12.06.2025

Antworten
wie verfahre ich, wenn bei der Polynomdivision ein Rest bleibt?
f(x):X3+x2+3x-7
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

13:00 Uhr, 12.06.2025

Antworten
Was machst du, wenn dein Einkaufskorb schwerer ist, wenn du vom Einkaufen kommst, als er war, als du zum Einkaufen gingst?

Was willst du erzielen?
Mit welchem Term hast du die Polynomdivision durchgeführt?
Was hast du heraus bekommen?
Was daran ist erklärungsbedürftig unerwartet?

Sei sicher:
Ein Polynom kannst du mit beliebigen Termen teilen.
Und wenn du nicht gerade eine Nullstelle nutzt, ist die Tatsache, dass ein Rest bleibt sehr sehr typisch...

Antwort
mathadvisor

mathadvisor aktiv_icon

13:02 Uhr, 12.06.2025

Antworten
Wie beim Dividieren von Zahlen: Man schreibt
f(x)= ganzer Anteil +Restf(x).
Wie's dann weitergeht, hängt davon ab, wozu Du die PD brauchst, das hast Du noch nicht gesagt.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:03 Uhr, 12.06.2025

Antworten
Die 1.Nullstelle musst du raten. Sie muss ein ganzzahliger Teiler der Konstanten sein.
Es kommen nur infrage: ±1 und ±7

Das ist hier nicht der Fall, daher ist eine PD nicht möglich.

Falls du die Nullstellen suchst,verwende ein Näherungsvefahren oder diese Formel,
die mW in der Schule nicht behandelt wird.

de.wikipedia.org/wiki/Quartische_Gleichung

Stimmt deine Angabe/Konstante?

PS:
Sobald ein Rest auftaucht, bist du mit der Aufgabe fertig.
Das Ergebnis wird als Quotientenpolynom notiert.

Antwort
calc007

calc007

13:05 Uhr, 12.06.2025

Antworten
Lass dich von
"daher ist eine PD nicht möglich."
nicht verwirren.
Eine Polynomdivision ist stets möglich.

Antwort
mathadvisor

mathadvisor aktiv_icon

13:11 Uhr, 12.06.2025

Antworten
So ist es, PD geht immer und hat erstmal nichts mit Nullstellensuche zu tun. Ist auch kein Verfahren für die Nullstellensuche.
Wenn Du nicht klarer siehst, poste die vollständige Aufgabenstellung.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:35 Uhr, 12.06.2025

Antworten
Da wir im Schulbereich sind, sieht mir nach einer klass. Aufgabe auf.
Wie soll man f(x) sonst deuten?
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:24 Uhr, 12.06.2025

Antworten
> Wie soll man f(x) sonst deuten?

Anstatt zu raten solltest du die Frage vielleicht besser an @mathich richten.

Vielleicht hat sich ja ein Fehler eingeschlichen und es sollte 3x2 anstelle von x2 lauten.
Oder -5 anstelle von -7
Oder ...

Warum du allerdings bei deiner Vermutung, es wäre eine kubische Gleichung zu lösen, auf die Formel zur Lösung einer quartischen Gleichung verlinkst und nicht auf Cardano (ist beides vermutlich kein Schulstoff) ist unklar.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

15:58 Uhr, 12.06.2025

Antworten
"Warum du allerdings bei deiner Vermutung, es wäre eine kubische Gleichung zu lösen, auf die Formel zur Lösung einer quartischen Gleichung verlinkst und nicht auf Cardano (ist beides vermutlich kein Schulstoff) ist unklar."

Mir auch im Nachhinein. Ich habe ein x4 gelesen, wo ein x3 steht.

"Anstatt zu raten solltest du die Frage vielleicht besser an @mathich richten."
Ich habe nachgefragt, wenn du genau iiest.

"Stimmt deine Angabe/Konstante?"


Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.