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Potenzen und Wurzeln...für Ausbildung !

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Potzenz, Wurzel

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23:14 Uhr, 13.08.2009

Hallo habe 3 Aufgaben die ich seit über einer Woche versuche zu lösen.
Aber ich komme einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg..

1.) $\sqrt{a³ b} * \sqrt[6]{a³ b³}$

2.) $(\sqrt[3]{3 p^{6}}) ²$

3.) $\sqrt{\sqrt[3]{25 r^{4}}} s^{8}$

Bitte um Hilfe und wenn möglich mit Erklärung !"

Falls Die Wurzel Potenz Aufgaben nicht richtig angezeigt werden bitte im Bildanhang nachschauen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

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23:23 Uhr, 13.08.2009

wo sind denn die aufgaben hin? liegt das an meinem browser? kannst du sie sehen?
ahh

ν

sind se da, ich schau mir das mal eben an

und was genau soll nun mit den dingern geschehen?

DerCommander aktiv_icon

23:35 Uhr, 13.08.2009

na jut, ich nehme mal an, du sollst die vereinfachen. du musst wissen das man wurzeln jeglicher art auch als potenzen schreiben kann. so ist

z . b

\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}

oder "sechste wurzel von x"

= x^{\frac{1}{6}}

. desweiteren sind die potenzen wie bei

{(x^{2})}^{4} = x^{2 \cdot 4} = x^{8}

multiplikativ zu behandeln und dann gibt es noch

a^{2} \cdot a^{3} = a^{2 + 3} = a^{5}

.
diese drei sachen sollten hilfreich sein, um deine aufgaben vereinfachen zu können.

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23:42 Uhr, 13.08.2009

Ja diese Regeln sind mir wohl bekannt aber auf die Lösung komme ich trotzdem nicht.

DerCommander aktiv_icon

23:42 Uhr, 13.08.2009

hast du denn schon lösungen? oder woher weißt du, das deine falsch sind?

DerCommander aktiv_icon

23:54 Uhr, 13.08.2009

ok, gehen wir die erste aufgabe gemeinsam an.
erster schritt, wurzeln aufdröseln:

{(a^{3} \cdot b)}^{\frac{1}{2}} \cdot {(a^{3} \cdot b^{3})}^{\frac{1}{6}}

dann "ausmultiplizieren", man bekommt

(a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}}) \cdot (a^{\frac{3}{6}} \cdot b^{\frac{3}{6}})

die brüche in den potenzen noch ein bischen kürzen und die

a' s

und

b' s

zusammenziehen

man erhält also

a^{2} \cdot b

ist dir das klar oder fehlt dir noch ein zwischenschritt? wie gesagt, man muss die potenzrechenregeln einhalten und man darf nicht die falschen terme zusammenfassen.

das ergebnis kannst du auch ganz leicht mit

z . b

a = 3

und

b = 4

überprüfen, sowohl in der ausgangsgleichung als auch in der vereinfachten form kommt

36

raus.

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23:56 Uhr, 13.08.2009

Ja hier sind die 3 Originalaufgaben und zu jeder Aufgabe 5 Möglichkeiten für die Antwort

...

siehe Anhang

DerCommander aktiv_icon

23:58 Uhr, 13.08.2009

wow ein multiple choice mathe test, dachte sowas gibts nur in den usa^^

WiiPlaya aktiv_icon

00:00 Uhr, 14.08.2009

Das ist für die vorbeireitung für meine Ausbildung.
bin eigentlich ganz gut in Mathe immer im 1er oder 2er Bereich:
Aber jeder hat ein paar schwächen.

Das ist das letzte Heft von 32 ...

Es ist wichtig das es Richtig ist das ich die Aufgaben Online abschicken muss und mein Betrieb die Fehleranzahl sieht

WiiPlaya aktiv_icon

00:02 Uhr, 14.08.2009

Also meinst du 8D ist die richtige Lösung ?

Ich rechne schon seit 4 Wochen jeden Tag 3 Stunden und bin froh das ich heute fertig werde nach über 1000 Seiten ^^

DerCommander aktiv_icon

00:02 Uhr, 14.08.2009

ja, rechne nun mal die anderen 2 aufgaben durch und gib mal dein ergebnis an, mal schauen, ob du es verstanden hast.

gib mir mal morgen bescheid, für heute is feierabend^^. machs gut

WiiPlaya aktiv_icon

00:05 Uhr, 14.08.2009

Also du meinst bei Aufgabe 9

3 1/3 > p6/3

Aber weiter komme ich nicht >.<

pleindespoir aktiv_icon

00:40 Uhr, 14.08.2009

(\sqrt{[} 3] 3 p^{6})^{2}

die eingeklammerte 3 soll der Wurzelexponent sein, der LaTeX-Befehl wird hier aber offenbar nicht richtig umgesetzt

((3 p^{6})^{⅓})^{2}

(3 p^{6})^{⅔}

(3)^{⅔} \cdot (p^{6})^{⅔}

9^{⅓} \cdot p^{4}

DerCommander aktiv_icon

08:50 Uhr, 14.08.2009

hmm, also das mit den potenzgesetzen solltest du dir vielleicht lieber nochmal von einem freund oder jemand, mit dem du direkt kommunizieren kannst, erklären lassen. die grundlagen scheinen da nämlich doch zu fehlen und die sind über ein forum doch eher schwerer vermittelbar. versuch dich doch nun mal an der letzten aufgabe, es ist ja immer das gleiche schema.

anonymous

19:25 Uhr, 14.08.2009

Hallo erstmal! Also, ich nehme an, dass du bestimmt weisst, dass man die Wurzel auch in Potenzschreibweise darstellen kann. Denn diese vereinfacht den Vorgang wesentlich. Mein Tip: mach bei der 1. und 2. eine Potenzschreibweise und wende danach das Potenzgesetz an(schaue in deinem schlauen Mathebuch nach). Bei der 3. würde ich das Wurzelgesetz anwenden, indem du die Wurzeln vertauschst und dann die sqrt(25r^4)ziehst.
Fazit: Schaue dir mal gründlich die Potenz- & Wurzelgesetze an.

Gruß

C 7 H 13 N

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