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Programmieren/ganz einfache Formel gesucht!

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Tags: Algorithmus, Formel, Java, Schleife

cocodieerste aktiv_icon

20:38 Uhr, 27.03.2013

hallo liebe leute, ich stehe am anfang meines programmierpraktikums und komme leider mit den einfachsten dingen nicht zurecht.

folgende aufgabe wurde mir gegeben:

Speichere in den Variablen lb und ub eine untere und obere
double-Zahl als Grenzen. In einer weiteren int-Variablen

n

eine positive ganze Zahl. Teste
explizit, dass lb

<

ub und

n

≥ 2 ist.

Gefragt ist nun die Summe von

n

gleich weit voneinander entfernten Zahlen, welche bei lb
beginnen und bis einschließlich ub gehen. Berechne dies mittels einer laufenden Summe in
einer for-Schleife.

Beispiel: lb

= 1,

= 5, n = 3

liefert

1 + 3 + 5 = 9

.

Quelle: harald.schil.ly/teaching/ue-pp-13,

27.03.2013

da das ganze natürlich auch mit anderen beispielen klappen sollte, brauche ich noch eine geeignete formel. ein freund meinte er sei auf Summe=(lb+ub)/(n-1) gekommen, wenn dann die for schleife dreimal durchlaufen ginge es sich in dem fall aus, aber zb hier nicht lb=2, ub=10,

n = 8 \Rightarrow

summe

= 48

soll ich mal das was ich bis jetzt geschrieben hab reinstellen?
ich weiß eh, dass es an sich super easy ist, vllt fehlt einfach bisschen gehirnmasse/auslastung ;-)

liebe grüße coco

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

michaL aktiv_icon

20:58 Uhr, 27.03.2013

Hallo,

man kann die gesuchten

n

Werte mittels

x_{k} = l b + k \cdot \frac{u b - l b}{n - 1}

angeben.
Du stellst sicher fest, dass
a)

x_{0} = l b

x_{n - 1} = u b

und
c)

x_{j + 1} - x_{j} = \frac{u b - l b}{n - 1}

konstant ist.

Damit ist die Forderung nach

n

gleich weit entfernten Zahlen von

l b

bis

u b

(jeweils einschließlich) erfüllt.

Nun musst du

\sum_{k = 0}^{n - 1} x_{k} = \sum_{k = 0}^{n - 1} l b + k \cdot \frac{u b - l b}{n - 1}

berechnen. Ich weiß, genau diese Formel suchst du.
Dazu (also zum selber Suchen) die Hinweise:
* Klammere aus.
* Verwende

\sum_{k = 0}^{n - 1} k = \frac{(n - 1) n}{2}

gemäß Gauß.

Sicher hast du im Informatikstudium rudimentär Mathematik zu belegen, gell?!

Mfg Michael

cocodieerste aktiv_icon

17:50 Uhr, 28.03.2013

Danke Michael für deine Antwort! Ich hab mich eigentlich schon mal ausführlicher bedankt gestern, aber irgendwie scheint der beitrag nicht auf

: (

das mit dem gauß'schen ausklammern hab ich aber noch nicht gemacht, kannst du mir den schritt nochmal erklären?

danke und viele liebe grüße!

michaL aktiv_icon

18:36 Uhr, 28.03.2013

Hallo,

ach der gute Gauß hat so viel der Mathematik beigesteuert, dass sein Name in vielen Bereichen genannt wird.
Mit "gemäß Gauß" meinte ich allerdings nicht die Gaußklammern

⌊ x ⌋

.
Gemeint war, dass schon der Grundschüler Gauß die Summe aller (natürlichen) Zahlen von 1 bis 100 in sehr kurzer Zeit berechnen konnte, wofür er - der Anekdote nach - vom Lehrer sich eine Ohrfeige einfing.

Mfg Michael

cocodieerste aktiv_icon

22:20 Uhr, 28.03.2013

Ich bin stolz auf mein Werk^^

danke für alles ohne deine Formeln hätt ichs nie geschafft!!

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