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Punkt aus der Koordinatengleichung bestimmen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: hausmauer, Höhe, Koordinaten, Punkt, rückseitigen, Strecke, Walmdach

 
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lena1993

lena1993 aktiv_icon

22:51 Uhr, 21.11.2013

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Hallo,
ich komm da bei den hausaufgaben nicht weiter und bin grad echt am verzweifeln und meine freundin hat mir das hier empfohlen, deshalb danke ich schonmal im vorraus :-)

Die Abbildung zeigt ein haus mit walmdach, welches auf leicht abschüssigem gelände steht. Der Erdboden wird durch die Ebene E:x=1x1+2x2+10x3 beschrieben. ( 1 LE entspricht 1 Meter).

a) Der Punkt A liegt in der Ebene E. Berechnen Sie seine Koordinaten und geben Sie die Höhe der rückseitigen Hausmauer an. Zeigen Sie, dass die Strecke AB orthogonal zur Strecke BC ist.

Lösungsansatz:
ich weiß das man bei orthogonalität das Sklarprodukt gleich Null ergeben muss aber wie man auf Punkt A kommen soll weiß ich nicht :(

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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:02 Uhr, 21.11.2013

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Ganz schön spät für Hausaufgaben (sicherlich nicht zu morgen?).

zu Punkt A:

Da die Hausecke (hoffentlich) senkrecht nach oben zeigt, schaue auf Punkt E.
x- und y-Koordinaten können diesbezüglich hilfreich sein.
Eine Idee Deinerseits ?


lena1993

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23:06 Uhr, 21.11.2013

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Ja leider bis morgen :(
ehm die a koordinaten sind bis auf die x3 koordinaten gleich oder ?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:09 Uhr, 21.11.2013

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E:x+2y+10z=20

Wenn x und y bekannt sind, so setze diese ein und berechne z.
lena1993

lena1993 aktiv_icon

23:16 Uhr, 21.11.2013

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Wenn ich einsetze und nach Z auflöse müsste ich doch auf Z=2 kommen dann wären die Koordinaten für Z=(4,-2,2) Oder?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:17 Uhr, 21.11.2013

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Ja, habe ich auch.

Den Rest von a) kannst Du allein ? Wenn ja, so kannst Du gerne Deine Ergebnisse zum Vergleich posten.
LG Ma-Ma
lena1993

lena1993 aktiv_icon

23:21 Uhr, 21.11.2013

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Danke für deine schnelle Antwort :-)

ehmm ich hab noch ne frage unzwar wie kommt man auf die höhe der rückseitigen hausmauer?
soll ich den betrag von CG bilden ? oder muss man anders vorgehen ?
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:24 Uhr, 21.11.2013

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Rückwärtige Hausmauer: Ich würde das als Abstand zwischen A und E interpretieren.

1) Abstand der z-Werte (Subtraktion) oder
2) über Betragsformel berechnen.

lena1993

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23:29 Uhr, 21.11.2013

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kannst du mir erklären warum die rückseitige hausmauer A und E ist ? ich verstehe das nicht
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:36 Uhr, 21.11.2013

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Die Skizze ist da leider etwas unvollständig.

Ich sehe das so:

Die vorderseitige Hausmauer ist durch die Fläche BCGF definiert (vorne).
Die Höhe der Hausmauer ist 7 Einheiten (betrachte hier nur die z-Werte).

Hinten ist nicht eingezeichnet. Könnte dann aber mit der Höhe AE übereinstimmen.

(Genaugenommen müsste man den hinteren Eck-Punkt auch noch berechnen, ist aber nicht eingezeichnet.)


Frage beantwortet
lena1993

lena1993 aktiv_icon

23:39 Uhr, 21.11.2013

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Super eine gute Erklärung danke ich hab es jetzt verstanden :-D)

wenn noch was sein sollte werde ich mich melden :-)

nochmals danke für deine Hilfe
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:45 Uhr, 21.11.2013

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... gelöscht .. Schusselfehler meinerseits ...
lena1993

lena1993 aktiv_icon

23:47 Uhr, 21.11.2013

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warum denn? bei mir ist das Orthogonal ich hab es grade ausgerechnet :O

mach mir doch keine angst :-)
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:54 Uhr, 21.11.2013

Antworten
Okay, da hab ich einen Schusselfehler! Werte falsch abgeschrieben ...
Frage beantwortet
lena1993

lena1993 aktiv_icon

23:56 Uhr, 21.11.2013

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ah Ok :-D)