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Punkt oberhalb oder unterhalb einer Ebene
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Ebenengleichung, oberhalb, Punkt, unterhalb, Vektorraum
 
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Hallo, Ich habe folgende Ebenengleichung und soll bestimmen ob die Punkte und auf der Ebene, unterhalb der Ebene oder oberhalb der Ebene liegen. Bestimmen ob die Punkte auf der Ebene liegen ist kein Problem, aber wie bestimme ich ob sie, wenn sie nicht auf der Ebene liegen, oberhalb oder unterhalb liegen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Hallo, soweit ich mich erinnern kann, hat jede affine Hyperebene (affiner (n-1)-dimensionaler Unterraum des affinen n-dimensionalen Raumes), die Eigenschaft, diesen in zwei Hälften zu zerlegen, . den Raum orientierbar zu machen. Welchen Teil man dann als "linke", "negative", "untere", . und welchen als "rechte", "positive", "obere" . Hälfte bezeichnet, ist aber nicht vorgegeben, sondern muß festgelegt, . definiert werden! In diesem Zusammenhang fehlt mir an Dieser Stelle zur Lösung Deine Definition von "oberhalb" und von "unterhalb". Die mir bekannte Definition erforderte zusätzlich eine Angabe zu den Basisvektoren der affinen Hyperebene, denn die Orientierung war direkt an diese Vektoren geknüpft! Vertauschte man die Reihenfolge zweier Vektoren, änderte sich die Orientierung! |
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