 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Punkte mit gleichem Abstand von zwei Ebenen
Punkte mit gleichem Abstand von zwei Ebenen
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Abstand, Ebene, HNF, Punkt
 
|
  |
|---|
|
Hallo :-) Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe: Bestimmen Sie alle Punkte auf der x1-Achse, die von den Ebenen und den gleichen Abstand haben. Wenn also auf der x1-Achse liegen soll, sind seine Koordinaten . Mein Ansatz wäre nun, den Abstand von den beiden Ebenen auszurechnen, diesen zu halbieren und damit einen Punkt auf zu ermitteln. Da würde ich aber nur einen Punkt rausfinden und man soll ja alle Punkte bestimmen. Außerdem glaube ich dass man das irgendwie mit der HNF machen muss. Lange Rede kurzer Sinn: Ich habe keine Ahnung :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Grundbegriffe der ebenen Geometrie Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform |
|
 |
|
Bestimme doch ganz normal jeweils den Abstand von zu bzw von zu setze diese von abhängigen Abstände dann gleich und löse nach auf. Das sollte zu zwei Lösungen für führen (an Betragsstriche denken). |
 |
|
Danke für die Antwort! Das verstehe ich aber noch nicht ganz. Meinst du das so? =|(2*r+2*0−0-6)/(sqrt(2²+2²+1²))| |(6*r+9*0+2*0+22)/(sqrt(6²+9²+2²))| gleichsetzen Wie löse ich das denn nach auf? |
|
|
|
Ja, genauso meinte ich das. Du kannst es noch etwas umschreiben Und da nun Betragsstriche im Spiel sind müsste man Fallunterscheidungen machen, die sich anhand der Nullstellen von und ergeben. |
|
|
|
müsste das nicht heißen? Aber wie finde ich denn die Nullstellen heraus? (EDIT: Ich glaube, du bist einer der aktivsten User hier. Jedenfalls warst du es, der mir bei meiner Frage vor 3 Jahren auch geholfen hatte :-D) ) |
|
|
|
Wenn man die Gleichung mit also multipliziert (um die Brüche weg zu bekommen) kommt man auf die von mir gepostete Gleichung. . . Daraus ergeben sich dann 3 zu betrachtende Intervalle, für welche man dann die Betragsstriche entsprechend der Definition der Betragsfunktion auflösen muss. 3 Jahre bin ich schon hier ? Da kannst mal sehen ;-) |
|
|
|
Ach stimmt! Sah auf den ersten Blick nach einem Zahlendreher aus, aber natürlich, man muss das ja multiplizieren :-) Muss man die Gleichungen dann nach umformen? Dann kommt bei der ersten und bei der zweiten raus. Wieso denn 3 Intervalle? |
|
|
|
Richtig, oder gekürzt Damit erhält man die folgenden 3 Intervalle: Für das 1. Intervall wird aus der Betragsgleichung dann weil die Ausdrücke zwischen Betragsstrichen in diesem Intervall für negativ werden. Übrigens falls du dich nicht so mit Betragsgleichungen auskennst bzw ihr das noch nicht besprochen habt, es gäbe auch noch die Möglichkeit über den Schnitt der -Achse mit den winkelhalbierenden Ebenen. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
847373
846562