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Pyramidenzelt (Geraden)
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Flächeninhalt, Geradengleichung, Vektor, Vektorgeometrie, Vektorrechnung
 
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Hallo Leute, ich brauche bei folgender Aufgabenstellung Hilfe: Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide mit Breite und Höhe. Den Eingang bildet das Trapez EFGH mit |EF|=4m und bzw. als Mitteln der Strecken ES bzw. FS. Wie groß ist der eingang EFGH? Ein meter unter der Zeltspitze befindet sich eine Lichtquelle. Durch den Eingang fällt Licht nach außen und begrenzt so die beleuchtete Fläche. Wie groß ist sie? In der Mitte der hinteren Zeltkante CD ist auf einer senkrechten Stange eine Kamera angebracht. In welcher Höhe muss sie sich befinden, wenn sie die gesammte beleuchtete Fläche überwachen soll? Wie ändert sich die beleuchtete Fläche, wenn die Lichtquelle weiter nach oben bzw. weiter nach unten bebracht wird? Welche Grenzflächen ergeben sich wenn sich die Lichtquelle in bzw. in Höhe befindet? Meine Gedankengänge: Flächeninhalt des Trapezes mithilfe der obigen Angaben berechnen Eine Geradegleichenung aufstellen, "x-y"-Spurpunkt berechnen (?) Punkt (Punkt für die Kamera) bestimmen... danach keine Ahnung . ? Also ich würde mich über Hilfe SEHR freuen :-D) MrRenaud (PS: Die skizze ist nicht maßstabsgetreu!) Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalte Flächenmessung Geraden im Raum Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreisteile: Berechnungen am Kreis |
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Genau die gleiche Aufgabe (mit identischen Rechtschreibfehlern) hast Du hier http://www.matheboard.de/archive/517748/thread.html schonmal gestellt. Und ebenso hier: www.onlinemathe.de/forum/Pyramidenzelt Ist es Dir diesmal Ernst ? Die Skizze sieht gut aus. zu Trapezfläche. Zuerst berechne die Punkte und H. Deine Ideen dazu ? |
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Die Rechtschreibfehler sind da, weil ich den Text aus dem Link einfach kopiert habe. War zu faul um die Aufgaben hier einzutippen. Ich bin ein anderer Nutzer aber ja mir ist es ernst ;-) Formel zur Berechnung eines Trapezes lautet ja: kann man ja vllt mit dem satz des pythagoras errechnen oder ?? |
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Du brauchst zuerst mal Punkt und H. (Mitte der Strecken ES bzw. FS) Berechnung des Mittelpunktes eine Strecke : . usw. usf. Somit kannst Du und berechnen. |
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Zusatzfrage: WO legst Du den Koordinatenursprung hin ? |
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Was bringt es mir wenn ich den Mittelpunkt der Strecken berechne ? |
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Also kann ich mir theoretisch ein Koordinatensystem anlegen ??? Dann würde ich es bei anlegen :-)) |
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Okay, Dein Koordinatensystem (x-y-Achsen) liegt auf der Grundfläche der Pyramide. Die z-Achse geht durch S. Somit ist . Kannst Du das nachvollziehen ? Wenn Du und berechnet hast, kannst Du die Länge der Trapezseite berechnen. |
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Das mit dem Punkt habe ich verstanden. Also soll ich durch Vektorrechnung und bestimmen? |
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? Du kannst und durch Vektorrechnung bestimmen. EINFACHER ist die Mittelpunktsformel (siehe oben). . usw.. |
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Für habe ich den Punkt rausbekommen. ist dementsprechend |
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Jepp. Und die Länge von berechnen. (Länge der Strecke HG). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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