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Radar (Höhenmessung) (Vektorenrechnung)

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: Abstand, Punkt, Vektoren

 
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Onur123

Onur123 aktiv_icon

10:53 Uhr, 08.12.2008

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Guten tag habe folgendes problem. Ein ansteigendes bergmassiv (ebene) wird durch die punkte und beschrieben. Ein helikopter (gerade) durchfliegt die punkte . Nun sollten wir die ebenengleichung aufstellen das ist schon getan. Desweiteren sollten wir den abstand von punkt A und punkt zur ebene errechnen. Das habe ich mit dem lotfußpunktverfahren schon gemacht und es kommen für A ein abstand von km und für ein abstand von km raus.

Jetzt zu meiner eigentlichen frage. sind der erlaubte mindestabstand. In welchem punkt muss der pilot spätestens auf steilflung umstellen um den hang im parallelflug zu überwinden? wie lautet der neue kurs?

Es geht glaube ich darum in welchem punkt der mindestabstand von erreicht ist und wie die neue ebenengleichung lauten würde- Meine lehrerin meinte nur da du den abstand für zum beispiel A kennst mit musst du irgendwie auf zurückrechnen. Ich weiss jedoch nicht wirklich wie ich diese aufgabe zu lösen hab.

Die aufgabe welche das problem ist hab ich mal mit angehangen. Danke schonmal für eure hilfe.

mathe_aufgabe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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anonymous

anonymous

16:28 Uhr, 08.12.2008

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hallo,
die beiden abstände sind richtig
weiter interessiert?
.
Onur123

Onur123 aktiv_icon

18:19 Uhr, 08.12.2008

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ja klar würde gerne wissen wie ich die aufgabe lösen kann. Habe jedoch wirklich keine gute idee. Weiss ja nur wie die beiden abstände von A und zur ebene sind. Weiss jedoch nicht in welchem punkt der mindestabstand von ist und wie die neue gleichung dazu lauten würde.
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Strangexgrl

Strangexgrl aktiv_icon

00:30 Uhr, 09.06.2022

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Hey hast du zufälligerweise noch den Rechenfehler zu den Abständen? Und die anderen Aufgaben? Bitteee
Antwort
wandy

wandy aktiv_icon

12:47 Uhr, 16.06.2022

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Ebenengleichung: 2*y-5*z=10
Flug (Geradengleichung): (1, 6, 1)+t*(1, 1, 0)=(x, y, z)

Es gilt: (x, y, z)+k(0, 2, -5) liegt in der Ebene (Fußpunkt) mit Abstand k*sqrt(29)
Somit: 12+2*t+4*k-5+25*k=10
=>t=1/2*(3-0.1*sqrt(29)) liefert den Punkt, der einen Abstand von 0.1 zur Ebene hat:
t=1.2307 => (px, py, pz)=(2.2307, 7.2307, 1)

neue Flugrichtung: (wx=1, wy=1, wz) parallel zur Ebene
Skalarprodukt mit (0, 2, -5) verschwindet: 2-5*wz=0 =>wz=0.4
Neuer Kurs: (2.2307, 7.2307, 1)+s*(1, 1, 0.4)
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