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Guten tag habe folgendes problem. Ein ansteigendes bergmassiv (ebene) wird durch die punkte und beschrieben. Ein helikopter (gerade) durchfliegt die punkte . Nun sollten wir die ebenengleichung aufstellen das ist schon getan. Desweiteren sollten wir den abstand von punkt A und punkt zur ebene errechnen. Das habe ich mit dem lotfußpunktverfahren schon gemacht und es kommen für A ein abstand von km und für ein abstand von km raus. Jetzt zu meiner eigentlichen frage. sind der erlaubte mindestabstand. In welchem punkt muss der pilot spätestens auf steilflung umstellen um den hang im parallelflug zu überwinden? wie lautet der neue kurs? Es geht glaube ich darum in welchem punkt der mindestabstand von erreicht ist und wie die neue ebenengleichung lauten würde- Meine lehrerin meinte nur da du den abstand für zum beispiel A kennst mit musst du irgendwie auf zurückrechnen. Ich weiss jedoch nicht wirklich wie ich diese aufgabe zu lösen hab. Die aufgabe welche das problem ist hab ich mal mit angehangen. Danke schonmal für eure hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Abstand Punkt Gerade Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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hallo, die beiden abstände sind richtig weiter interessiert? . |
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ja klar würde gerne wissen wie ich die aufgabe lösen kann. Habe jedoch wirklich keine gute idee. Weiss ja nur wie die beiden abstände von A und zur ebene sind. Weiss jedoch nicht in welchem punkt der mindestabstand von ist und wie die neue gleichung dazu lauten würde. |
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Hey hast du zufälligerweise noch den Rechenfehler zu den Abständen? Und die anderen Aufgaben? Bitteee |
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Ebenengleichung: 2*y-5*z=10 Flug (Geradengleichung): (1, 6, 1)+t*(1, 1, 0)=(x, y, z) Es gilt: (x, y, z)+k(0, 2, -5) liegt in der Ebene (Fußpunkt) mit Abstand k*sqrt(29) Somit: 12+2*t+4*k-5+25*k=10 =>t=1/2*(3-0.1*sqrt(29)) liefert den Punkt, der einen Abstand von 0.1 zur Ebene hat: t=1.2307 => (px, py, pz)=(2.2307, 7.2307, 1) neue Flugrichtung: (wx=1, wy=1, wz) parallel zur Ebene Skalarprodukt mit (0, 2, -5) verschwindet: 2-5*wz=0 =>wz=0.4 Neuer Kurs: (2.2307, 7.2307, 1)+s*(1, 1, 0.4) |
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