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Rechenschritt ???
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Binomische Formeln, Potenzgesetze, Taschenrechner Problem, Vollständige Induktion
 
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Hi, ich kapiere einen rechenschritt nicht, den mein rechner mir ausgespuckt hat, könnt ihr mir vllt weiterhelfen? danke schonmal ;-) lgJ Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Binomische Formeln (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Potenzen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Binomische Formeln erkennen und anwenden Potenzgesetze - Einführung Potenzgesetze - Fortgeschritten Rechnen mit Klammern Terme vereinfachen - Fortgeschritten |
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du meinst den rechenschritt der gleichung, wusste gar nicht das ein taschenrechner sowas kann, er hat einfach die klammer ausmultipliziert. |
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Ja doch, ist ein GTR von Texas Instruments (Voyge . Hmm, dass er ausmultipliziert hat dachte ich mir auch schon, aber ich könnte es von hand nicht nachvollziehen. kannst du mir den schritt vllt erklären? wäre nett lgJ |
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ich werds versuchen^^,
vielleicht an einem Beispiel, du kannst dir die klammer einfach als variable vorstellen, dann hättest du und beim ausmultiplizieren musst du jeden Teil der klammer mit multiplizieren also und genau das gleiche hat auch den Rechner gemacht, bloß hat der statt diese klammer benutzt: |
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ach ja und bist du dir sicher das dein Taschenrechner nützlich umgeformt hat?
Vielleicht wäre es vorteilhafter in umzuwandeln. |
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ja^^, mit fings ja an, ich wollte es dann umschreiben, weil ich einen induktionsbeweis machen wollte und mir dachte, dass ich den term in der form besser benutzen kann. hab bis jetz nicht weiter gemacht, aber ich versuchs auf jeden fall und deine erklärug ist super gewesen. wär ich selbst nie drauf gekommen, vielen dank dafür ;-) lgJ |
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kein Ursache^^ aber wenn du erlaubst, was ist eine induktion? |
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Die "Vollständige Induktion" ist ein Beweisverfahren, mit dem du die allgemeine gültigkeit einer formel für alle natürlichen Zahlen beweisen kannst. Als Beispiel hast du eine Formel, die die Summe der ersten natürlichen Zahlen angibt (also . . die formel dafür lässt sich aufstellen, meistens ist sie aber angegeben. für mein beispiel gilt die formel . setz einfach mal für das eine natürliche zahl ein, zB 7. ergebnis ist . jetzt rechne . um die formel allgemein, also ohne einsetzung von natürlichen zahlen zu beweisen, musst du anstatt dem einfach "n+1" einsetzen. dieses steht für den nachfolger der natürlichen zahl . nur wenn du beweisen kannst, dass dann ist die formel allgemein gültig. auf die formel kann man durch ausprobieren kommen, sie ist anfangs nur eine vermutung, die mithilfe der vollständigen induktion bewiesen werden kann.kanns noch net soo gut erklären, ham damit erst angefangen letzte woche ;-) lgJ |
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cool danke habs verstanden, nur wie bist du auf den gekommen? darauf wäre ich nieeee gekommen. Warum denkst du du kannst es nicht so gut erklären haste doch super gemacht! |
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Also unser lehrer sagte, dass der Mathematiker Gauß diese Formel in der 5. Klasse entdeckt hat^^ Nee, ich wär auch nie darauf gekommen, wir haben im buch so ne aufgabe, da musst du auf so eine formel kommen, ist aber nicht so schwer, dauert nur bissl ;-) Wie oft schütteln sich Personen die Hand, wenn jede Person jeder anderen genau einmal die hand schüttelt. auf die formel in ich noch gekommen, aber es gibt dann auch noch solche für die summe der ersten quadratzahlen oder kubikzahlen, da kommst du als normaler mensch nicht drauf^^ lgJ |
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achso ok^^ |
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