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Rechteck 2 xFlächeninhalt= Umfang

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Flächeninhalt, Maßzahl, Rechteck, Umfang

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17:02 Uhr, 30.10.2009

..also brauche mal bisschen Hilfe. Ich soll herausfinden ob es Rechtecke gibt, deren Maßzahl des Flächeninhaltes genau doppelt so groß ist, wie die des Umfangs.... ich habe bisher dazu ne formel gefunden (allgemeine Formel: ½ ab

= 2 a + 2 b

oder: ab

= 2 (2 a + 2 b)) .

Ich soll möglichst viele Lösungen finden und dann sagen ob ich alle gefunden habe und dies begründen.
eine mögliche Lösung:

a = 6, b = 12

x 6 x 12 = (2 x 6) + (2 x 12)

x 72 = 36

36 = 36 (w)

hab jetzt schon mehreres versucht. aber komme nur auf ein paar lösungen. weiss nicht wie ich herausfinden soll wie viele Lösungen es insgesamt gibt.

hoffe ihr könnt mir weiterhelfen..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks
Flächeninhalt und Umfang eines Parallelogramms
Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes
Flächeninhalte

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Shipwater aktiv_icon

17:10 Uhr, 30.10.2009

Hallo,

a \cdot b = 2 (2 a + 2 b)

a \cdot b = 4 a + 4 b

a = \frac{4}{b} \cdot a + 4

a - 4 = \frac{4}{b} \cdot a

\frac{a - 4}{a} = \frac{4}{b}

b = \frac{4 a}{a - 4}

Also immer wenn

b = \frac{4 a}{a - 4}

erfüllt ist stimmt es, daher gibt es unendlich viele Lösungen.

Gruß Shipwater

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17:16 Uhr, 30.10.2009

a⋅b=2(2a+2b)
a⋅b=4a+4b
a=4b⋅a+4
a-4=4b⋅a

a - 4 a = 4 b

b=4aa-4

da ist doch jetzt ein fehler drin..
also das habe ich auch shcon versucht.. aber... zeile 3 ist falsch.. du teilst doch durch

b . .

. wie kommst du dann auf

4 b x a

Shipwater aktiv_icon

17:20 Uhr, 30.10.2009

Dein Browser scheint meinen Beitrag nicht richtig anzuzeigen, daher hab ich ihn mal als Bild angefügt.

Und das hilft dir vielleicht bezüglich des Darstellungsproblemes:
http//www.onlinemathe.de/hilfe/software

Shipwater