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Rechteck auf Dreick platzieren
Schüler
Tags: Dreieck, Rechteck
 
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Ich möchte ein Rechteck cm auf einem rechtwinkeligen, gleichschenkeligen Dreieck, in einer Raumecke platzieren. So, dass das Rechteck gleichmäßig auf diesem Dreieck liegt. Anhand bekannter Formeln für das rechtwinkelige Dreieck, weiß ich schon mal, dass der Abstand von der Wand bis zum Rechteck cm ist. Aber wie groß muss nun das gesamte Dreieck sein, dass das Rechteck komplett drauf passt? Die Skizze ist nicht ganz genau, aber sie zeigt, worauf ich hinaus will. Danke. Mein Ansatz war der gute alte Pythagoras. a² b² = c². a und sind ja gleich, also bleibt letztlich (wurzel aus  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Flächenmessung Quadrat / Rechteck / Parallelogramm Winkelsumme |
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Hallo Eigentlich nicht sehr schwer: das blaue Dreieck ist rechtwinklig, gleichschenklig mit der Hypothenuse: cm das gelbe Dreieck ist rechtwinklig, gleichschenklig mit der Kathete: cm gleichschenklig, rechtwinklige Dreiecke haben das Seitenverhältnis eines Quadrats bzw. dessen Diagonale: Hypothenuse : Kathete Symmetrie Übrigens: Hier von "Raumecke" zu sprechen hätte mich ohne Skizze mehr verwirrt als mir wirklich zu helfen...  |
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Hallo Kuchenmann, ich führe drei Variablen (siehe Anhang) ein, worauf ich mit Pythagoras zwei Gleichungen formulieren kann: . liefert nun und aus den Winkeln schließt man leicht, dass . Damit liefert nun . Und in der Tat gilt nun . Die Hypotenuse des großen Dreiecks ist also und die Katheten sind .  |
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Danke! |
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