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Rechteck in Ebene, 2 fehlende Punkte berechnen
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: eben, Eckpunkt, Fläche, Rechteck, Vektor, Vektorrechnung
 
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Hallöchen. Ich habe folgendes Problem: Ich muss die oberen Eckpunkte einer rechteckigen Fläche in einer Ebene berechnen. Was ich weiß: die Punkte und liegen auf der x1x2-Ebene, ist jeweils 0. Da die Fläche (übrigens eine Torwand) rechteckig ist, müssten die beiden fehlenden Eckpunkte und (die in der Aufgabe gesucht werden) jeweils auf der x3-Achse verschoben senkrecht über den unteren Eckpunkten A und liegen, also gesucht wird nur jeweils der Wert . Die Seite, auf der die Torwand steht (also AB) ist lang. Die Löcher haben jeweils einen Durchmesser von 55cm und die Kante des unteren Lochs ist ~12cm vom Boden entfernt. Wenn das gute Stück eine klassische Torwand darstellen soll, müsste die gesuchte x3-Höhe also zwischen und 3 liegen. Und sie müsste positiv sein, weil die Torwand ja schlecht in den Boden ragen kann und die x3-Koordinate des unteren Lochs (der Mittelpunkt) bereits im Positiven liegt. Doch wie zum Geier berechne ich jetzt der Punkte und D? Ich habe abgesehen von den Koordinaten der unteren Eckpunkte, dem Mittelpunkt des unteren Lochs und entsprechend der Länge zwischen den Eckpunkten keine weiteren Zahlen. Keinen Flächeninhalt, keinen Umfang, nichts. Nur die Informationen, die ich mir der Logik nach zurechtgeschustert habe. Ich benötige aber irgendeine Formel, die mir am Ende einen Wert für ausspuckt. Die Aufgabe ist eine alte Prüfungsaufgabe aus dem Abi NRW, allerdings weiß ich leider nicht aus welchem Jahr. (Aufgabe 2 aus der Vektorrechnung, mit Taschenrechner, auf der ersten Seite der Aufgabe ist die Torwand schematisch abgebildet) Ich bräuchte dazu eine nachvollziehbare Erklärung oder zumindest einen Denkanstoß, weil ich die AUfgabe dem Kurs vorstellen muss und nach stundenlangem Herumrätseln nicht voran komme. Ich habe schon einiges ausprobiert, weiß aber mittlerweile gar nicht mehr was. (Richtungsvektor AB Normalenvektor von nicht möglich; irgendwas nullsetzen ergab keinen Sinn; wie bei Dreiecken neuen Punkt "herzaubern", sodass ein Rechteck entsteht dazu brauche ich drei Punkte; . ) Vielen Dank schon mal im Voraus!   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hast Du die Angaben zur Torwand T = E(r,t) 0<=r<=3/5 , 0<=t<=2 überlesen? ===> C:=E(3/5,2)=(37 / 5, 39 / 5, 2), D:=E(0,2)=(5, 6, 2)  |
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Und wie komme ich zu der Lösung ? |
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Hallo bei der Beschreibung der Torwand steht für den Faktor bei dem Vektor in Richtung also ist er maximal das ist also die Koordinate des oberen Randes. der Punkt hat also die Koordinaten entsprechend für D. maxsymca hat in die Gleichung für die extremen Werte von und eingesetzt. ich finde es einfacher zu A und zu addieren. Gruß ledum |
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Also ist es tatsächlich so simpel? Ich habe Stunden damit verbracht, mir irgendeinen Lösungsweg aus den Fingern zu saugen, damit ich mich an der Tafel nicht zu Tode blamiere, und hinterher mit der Lösung von maxsymca versucht, das Ergebnis zu verstehen und wenigstens selbst auf den Weg zu kommen. Da habe ich mir wohl selbst einen Knoten ins Hirn gemacht, weil ich davon ausging, man bräuchte irgendeine Formel, bei der man am Ende einen Wert für übrig hat (also mit irgendwas gleichsetzen oder was auch immer, wie man es ja normal immer macht, wenn man einen unbekannten Punkt sucht), aber es hatte ja eben nichts funktioniert. Aber gut, dass ich jetzt wenigstens erklären kann, wie man zu der 2 kommt. Danke! |
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