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Rechteck in dreieck

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Dreieck

 
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Caballito

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18:49 Uhr, 06.06.2009

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In ein Dreieck der Grundlinie G und der Hoehe h soll das flaechengroesste Rechteck einbeschrieben werden.
Zielgroesse: Amax= Flaeche eines Quadrates
gegebene Groesse Grundlinie g und Hoehe h

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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m-at-he

m-at-he

20:25 Uhr, 06.06.2009

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Hallo,


mache Dir doch mal eine Skizze von dem Dreieck, zeichne die Höhe und ein Rechteck ein. Was kannst Du für einen Zusammenhang zwischen den Rechtecksseiten erkennen? Tip: Strahlensätze anwenden!
Caballito

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12:32 Uhr, 07.06.2009

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Also ich hab mir das jetzt mal aufgemalt und bedingungen aufgeschrieben:

HB: xy
NB: h:x=g:y
x=y:gh

A=yhoch 2:ghy

wie mache ich dann weiter?



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:
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m-at-he

m-at-he

12:43 Uhr, 07.06.2009

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Hallo,

wie wäre es mit ein paar erklärenden Worten, was Du unter x und was unter y verstehst? Sicher, man sieht, daß es die Rechteckseiten sein sollen, aber welche ist welche Variable? Die Zeichnung ist nämlich leer!

PS: Dein zweiter Versuch mit eingesetztem y die Fläche A zu berechnen ist unlesbar. Versuche einfach mal mit Klammern, mit / statt : und mit als Multiplikationszeichen zu arbeiten!
Caballito

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12:48 Uhr, 07.06.2009

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ich dachte das man das in der Zeichnung sehen kann, aber das hat irgendwie nich funktioniert. ich versuchs nochmal

Dreieck mit grundseite g und hoehe h.
x ist parallel zu h und eine seite vom Rechteck
y ist die andere und paralell zu g
Amax ist gesucht und ich komme auch mit dem strahlensatz nicht weiter
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m-at-he

m-at-he

12:51 Uhr, 07.06.2009

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Hallo,

der Strahlensatz ergibt:

yg=h-xh

y=h-xhg=(h-x)gh

Versuche das mal nachzuvollziehen und dann wirst Du feststellen, welchen Fehler Du bei der Anwendung des Strahlensatzes gemacht hast!
Caballito

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13:39 Uhr, 07.06.2009

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ich habe mir nochmal hier eine Aufgabe von hajobra ueber strahlensatz angeschaut und meinen fehler immer noch nicht gefunden.
strecke AD ist h
strecke EF ist x
BC ict g und ED ist y

jetzt h:x=g:y

stimmt das so weit?
wie gehts dann weiter?



und danke fuer deine geduld



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m-at-he

m-at-he

13:48 Uhr, 07.06.2009

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Hallo,

also A,B,...,E muß ich wohl wieder raten, das gefällt mir gar nicht. Aber was ich glaube rauszulesen ist, wenn AD =h, dann ist D der Lotfußpunkt der Ecke A auf die Seite BC. Und wenn EF =x ist, dann ist E der Eckpunkt des Rechtecks auf der Seite BC, oder? Wenn dann aber y= ED ist, dann findest Du natürlich nicht die Strahlensatzfigur, denn y ist die Länge der Grundseite des Rechtecks, ED ist nur ein Teil davon. Daß Du y so siehst wundert mich, denn Dein Ansatz für die Fläche des Rechtecks war ja xy,d.h. an dieser Stelle war Dein y noch die ganze Grundseite. Jetzt plötzlich aber nur noch ein Teil. Bedenke bitte auch, daß die gegenüberliegenden Seiten bei einem Rechteck gleich lang sind und bezeichen deshalb in Deiner Skizze auch diese Seite mit y. Dann solltest Du es aber langsam wirklich sehen!
Caballito

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13:51 Uhr, 07.06.2009

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druecke ich mich so undeutlich aus oder hast du dir mein eingefuegte zeichnung nicht angeschaut?
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m-at-he

m-at-he

13:54 Uhr, 07.06.2009

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Hallo,

wenn ich die Zeichnung öffne, sehe ich Punkte A,B und C und ein darübergelegtes Fenster mit GeoGebra Error. Wenn ich das schließen will, kann ich für 20 Sekunden gar nichts mehr an meinem PC machen und ändern tut sich nichts. Einzige Chance das Ganze loszuwerden ist das GeoGebra-Fenster zu schließen, ging aber nur noch über den Task-Manager. So, was soll ich sagen? Ich hab's versucht, aber gesehen hab' ich nichts. Bin ich nun blind?
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m-at-he

m-at-he

14:07 Uhr, 07.06.2009

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Hallo,

habe festgestellt, daß ich in einem Fenster noch Deine erste Zeichnung offen hatte, dieses Fenster ließ sich auch nicht mehr schließen und über den Task-Manager riß es mir sämtliche Explorer-Fenster mit runter. Nachdem ich dann den iexplore-Prozeß auch noch abgeschossen hatte, konnte ich wieder den Explorer starten und siehe da, Deine Zeichnung ist erkennbar. Ein dreifach Hoch auf Bill Gates, so wird das Ganze nicht so langweilig.

Aber nun zu der Zeichnung. Am Anfang hast Du geschrieben, daß h die Höhe des Dreieck ist, nun führst Du h als Teil der Höhe neu ein, das mußt Du zugeben, ist ohne eine Zeichnung verwirrend und wenn Du ehrlich bist, dann ist solch ein Umgang mit Variablen auch gefährlich. Du meinst Dein h und setzt dafür den Wert des gegebenen h ein. So etwas muß man unter allen Umständen vermeiden!

Bezeichne diesen Abschnitt einfach als h-x, dann siehst Du auch langsam, wie ich auf die Gleichung gekommen bin!
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