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Funktion gleich ihrer Umkehrfunktion

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Tags: Funktion, Umkehrfunktion

 
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nobipobi

nobipobi aktiv_icon

17:34 Uhr, 14.07.2014

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Hey,
ich suche zwei beliebige Funktionen, die durch den Punkt (2,1) gehen und gleich ihrer eigenen Umkehrfunktion sind. Wie gehe ich da vor?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

17:49 Uhr, 14.07.2014

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Da der Punkt (2,1) enthalten sein soll:
f(2)=1

Daher ist:
f-1(1)=2

Nun soll die Funktion gleich ihrer Umkehrfunktion sein, so dass also auch gelten soll:
f(1)=2

Wie wäre es dann mit:
f:{1,2}→{1,2},
1↦2,
2↦1
nobipobi

nobipobi aktiv_icon

18:05 Uhr, 14.07.2014

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Ich komme dann nur auf f(x)=0,5x welche gibt es noch?
Antwort
anonymous

anonymous

18:11 Uhr, 14.07.2014

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Die Funktion f mit f(x)=0,5x ist NICHT gleich ihrer Umkehrfunktion f-1 mit f-1(x)=2x.

Eine Funktion habe ich dir schon genannt, das ist die kleinste FUnktion (bestehend nur aus zwei Punkten), welche die geforderten Eigenschaften erfüllt. Zwei weitere Funktionen wären beispielsweise:

g:ℝ→ℝ,x↦3-x
h:ℝ\{0}→ℝ\{0},x↦2x
Frage beantwortet
nobipobi

nobipobi aktiv_icon

18:18 Uhr, 14.07.2014

Antworten
Sorry, habs jetzt verstanden. Danke dir