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Regressiongeraden in einer Punktwolke aufstellen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Gerade, Koordinatensystem, regression
 
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Guten Tag liebe Community, ich stehe vor einem Problem und komme leider nicht weiter. Grundlage: Ich habe einen Laserscanner und ein Objekt, welches von dem Scanner eingescannt wird. Das Objekt sieht wie eine Treppe aus und die vier Ebenen überschneiden sich in einem Winkel von 90°. (siehe Bild Eine Scanlinie besteht aus Messpunkten (siehe Bild welches verauscht ist. Aufgabe: Die Aufgabe besteht darin den Neigungswinkel des Scanners im Bezug auf das Objekt zu bestimmen. Also die Relation zwischen Werkzeugkoordinatensystem (Koordinatensystem des Scanners) und Werkstückkoordinatensystem (Koordinatensystem des Objektes) zu bestimmen. Lösungsansatz: Ich habe mir die Scanlinie in Stücke aufgeteilt, indem sich wiederrum Messpunkte befinden. Anschließend wurde in den jeweiligen Stücken eine Regressionsgerade mit Hilfe der Messpunkte berechnet. Nun hatte ich mehrere Regressionsgeraden. (siehe Bild Danach habe ich mir den Schnittwinkel zwischen zwei "benachbarte" Geraden berechnet. Wenn der Schnittwinkel kleiner ist als 70°, dann gehören die Messpunkte der Regressionsgeraden "zusammen". Wenn der Schnittwinkel allerdings größer gleich 70° ist, dann wird eine (Haupt-)Regressionsgerade aus den Messpunkten der vorigen Regressionsgeraden (falls vorhanden) berechnet. Daraus müssten sich 4 Hauptregressiongeraden ergeben. Je Ebene eine Gerade. Anschließend wollte ich die drei Schnittpunkte und aus den Geraden berechnen, um die Distanz zwischen und sowie und zu berechnen. Letztendlich könnte ich anhand der berechneten Längen sowie die Referenzlänge mit Hilfe des Arcuskosinus den Neigungswinkel berechnen: arccos(alpha) = (Referenzlänge) / (berechnete Länge) mm mm Das Problem ist nun das die Regressiongeraden nicht richtig ermittelt werden. (Siehe Bild Jede Farbe steht für eine Hauptregressionsfarbe. Den der Schnittwinkel zwischen zwei Regressionsgeraden wird anhand des Messwertrauschen verfälscht. Und Somit ist es auch nicht möglich die richtigen Schnittpunkte zu berechnen. Meine Frage lautet daher: Hat jemand eine Idee, wie ich die richtigen Regressionsgeraden ermitteln kann? (siehe Bild      Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Ebene Geometrie - Einführung Einführung Funktionen Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie | |
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anonymous 15:57 Uhr, 08.12.2017 |
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Hallo Meine Empfehlung für eine Datenmenge dieser Größe, Übersichtlichkeit und Problemstellung: Überlass die Wahl von Teilmengen oder Teilstrecken nicht irgend einem Algorithmus. Du siehst doch schon, wie willkürlich die erste Unterteilung aus irgend einem Algorithmus in kurze Teilstrecken eher misslungen denn gelungen ist. Die Datenmenge ist doch noch so überschaubar, dass du doch viel leichter tust und vertrauenswürdigere Ergebnisse erzielst, indem du händisch entscheidest, welche Datenpunkte du zu welcher Ebene zählen willst. So wie ich dich verstehe, erwartest du nicht mehr als 4 Ebenen bzw. aus der Messlinie nicht mehr als 4 Geraden. Also gib dem System bzw. deinem Ansatz auch 4 Geraden. Dafür sollte die Menge an Datenpunkte dann eine jeweils verlässliche Ausgleichsgerade erzielen. |
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Zuerst danke für deine Hilfsbereitschaft. Mir ist durchaus bewusst, dass eine manuelle Unterteilung der Messpunkte ein durchaus besseres Ergebnis liefern würde. Allerdings versuche ich einen Algorithmus zu entwickeln und diesen zu programmieren, um erst gerade eine manuelle Unterteilung nicht durchführen zu müssen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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