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Rhombus Berechnungen

Universität / Fachhochschule

Tags: diagonal, Flächeninhalt, Rhombus

Stickit aktiv_icon

20:39 Uhr, 07.11.2010

So, ich habe am Dienstag eine Geometrie Prüfung über Flächen, Phytagoras und Winkelfunktionen. Nun habe ich Probleme bei dieser Aufgabe:

In einem Rhombus unterscheiden sich die Länge der beiden Diagonalen um

11

cm. Die kleinere Diagonale wird um

16

cm vergrössert und die grössere Diagonale um

12

cm verkleinert. Die so entstandene Rhombusfläche ist gleich gross wie die ursprüngliche.

a)

Berechne die Länge der Diagonalen?

b)

Wie gross ist der Flächeninhalt?

Wie komme ich hier auf eine Diagonale, ohne weitere Werte?

Besten Dank für eure Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Flächeninhalte
Flächenmessung
Kreis: Umfang und Flächeninhalt
Kreisteile: Berechnungen am Kreis

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Shipwater aktiv_icon

07:26 Uhr, 08.11.2010

Hallo,

in einem Rhombus gilt

A = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f

Du weißt nun, dass sich die Längen der Diagonalen um

11 c m

unterscheiden, also kannst du

e = f + 11 c m

definieren, womit

e

die längere Diagonale wäre.

\Rightarrow A = \frac{1}{2} \cdot (f + 11 c m) \cdot f

Nun wird die kleinere Diagonale um

16 c m

vergrößert, also wird

f

f + 16 c m

und die größere um

12 c m

verkleinert, also wird

f + 11 c m

f + 11 c m - 12 c m = f - 1 c m

. Die Fläche soll dabei gleich bleiben:

\Rightarrow A = \frac{1}{2} \cdot (f - 1 c m) \cdot (f + 16 c m)

Jetzt kannst du gleichstellen:

\frac{1}{2} \cdot (f + 11 c m) \cdot f = \frac{1}{2} \cdot (f - 1 c m) \cdot (f + 16 c m)

Daraus kannst du erstmal

f

bestimmen.

Gruß Shipwater

Stickit aktiv_icon

07:46 Uhr, 08.11.2010

Guten Morgen Shipwater...

Danke für deine super Antwort. Was mir gefehlt hat, war

A = 12 \cdot e \cdot f

Wusst nicht, dass man einfach die Diagonalen mit

12

multiplizieren kann,um auf die Fläche eines Rhomboiden zu kommen.

Das wird mir aber sicher am Dienstag helfen

(-;

Shipwater aktiv_icon

14:25 Uhr, 08.11.2010

Hallo,

das wird bei dir nicht richtig angezeigt! Das soll "1/2" also

0,5

heißen und nicht

12

. Außerdem berechnet sich so nicht die Fläche eines Rhomboid (Parallelogramm), sondern die Fläche eines Rhombus (Raute). Beim Parallelogramm muss man weiter ausholen. Kannst du aber hier nachlesen: de.wikipedia.org/wiki/Parallelogramm

Gruß Shipwater

Stickit aktiv_icon

16:42 Uhr, 08.11.2010

Jap, hast recht... Habe mich noch gewundert wegen dieser komischen

12 . .

. Habe nun das Tool runtergeladen, damit ich die Formeln vollständig sehe. Und wegen des Parallelogramm ist nun auch klar... Habe das Ding verwechselt.

(\div

Trotzdem besten dank für deine Antwort!
Gruss Stickit

Shipwater aktiv_icon

17:58 Uhr, 08.11.2010

Gern geschehen.

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