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Satz des Pythagoras Probleme

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Dreieck, problem, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras, Trapez, x=?

Pati9b aktiv_icon

15:58 Uhr, 20.11.2011

Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe aus meinem Mathebuch. Wir nehmen gerade den Satz des Pythagoras durch. Im Bild seht ihr die Zeichnung im Buch. Man soll nun die Länge der roten Strecke in Abhängigkeit von e berechnen. Nun wie der Satz des Pythagoras geht weiß ich. Ich würde die Aufgabe so angehen: Um x auszurechnen brauch ich die Höhe von dem Trapez. So nun hab ich mir gedacht, der Abstand auf der Strecke 4e von der Höhe bis zum rechten Ende - und das gleiche auf der anderen Seite auch - beträgt e, weil Seite c des Trapezes (2e) ja die Hälfte von 4e ist. Um die Strecke 4e zu erhalten fehlen ja noch 2e. Da der Abstand von der Höhe bis zum Ende der Strecke auf beiden Seiten gleich ist muss die Strecke auch auf beiden Seiten jeweils e lang sein. Da das Dreieck mit den 45 Grad ein Gleichschenkliges Dreieck ist müsste die Höhe auch e sein. Hoffentlich ist das verständlich. Jetzt der Satz des Pythagoras,

x²=(4e)²+(e)²

x²=16e²+e²

x²=17e²

Dann Teilweise Wurzelziehen, was bei 17e² aber nicht geht. Da liegt auch mein Problem. Was mach ich hier falsch? Oder bin ich völlig falsch an die Aufgabe ran gegangen? Hoffentlich kann mir jemand helfen und ich hoffe man versteht es.

MFG Pati9b