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Schwerpunkt eines Kegels
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: 2.Guldinsche Regel, Dreieck, Kegel, Schwerpunkt
 
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Hey Leute, habe ein kleines Problem bei meiner Präsentationsprüfung. Ich soll den Schwerpunkt eines Kegels anhand der zweiten Guldinschen Regel berechnen. Zuerst sollte ich jedoch den Schwerpunkt eines Dreiecks anhand von Vektoren berechnen, wo ich auf den SP(2;3) kam. Danach habe ich den Schwerpunkt des gleichen Dreiecks anhand der 2. Guldinschen Regel berechnet, wobei ich das Dreieck um die x-Achse habe rotieren lassen, damit ich das Volumen eines Rotationskörpers hatte und kam auf SP(2). Müsste sich der Schwerpunkt nicht auf die Rotationsachse verschieben? Anbei das das Bild des Dreiecks: LG Apfel19  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Volumen und Oberfläche eines Kegels Winkelsumme |
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wo ich auf den SP(2;3) kam. ich hoffe, dass du in Wirklichkeit auf gekommen bist! Siehe deine Zeichnung. und kam auf SP(2). Was meinst du damit? Müsste sich der Schwerpunkt nicht auf die Rotationsachse verschieben? verschieben? Welcher Schwerpunkt? Die zweite Guldinsche Regel kann dir doch nur den Abstand des Flächenschwerpunkts von der Rotationsachse liefern, nicht mehr. Du lässt nur um die x-Achse rotieren, also hast du herausbekommen, dass der Abstand des Schwerpunkts des Dreiecks von der x-Achse 2 Einheiten entfernt ist. Also, dass die y-Koordinate von gleich 2 ist. Würdest du auch noch die Rotation um die y-Achse in Betracht ziehen, würdest du von dort die x-Koordinate 3 erhalten. Ein ziemlich aufwändiger Weg, um den Flächenschwerpunkt zu ermitteln. Unklar beibt, warum du den Betreff "Schwerpunkt eines Kegels" gewählt hast und du auch in deinem Text schreibst "Ich soll den Schwerpunkt eines Kegels anhand der zweiten Guldinschen Regel berechnen." Keine der beiden Guldinschen Regeln haben etwas mit dem Schwerpunkt des Rotationskörpers zu tun! |
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Sorry, dass ich die Frage so blöd gestellt habe und mich vertippt habe beim Schwerpunkt! Mein Lehrer hat mir das Thema gegeben: "Volumen- und Schwerpunktberechnung anhand der 2. Guldinschen Regel" deswegen wollte er wahrscheinlich wissen, dass man nur den Abstand von der Drehachse bis zum Schwerpunkt des ebenen Körpers berechnen kann. Danke für deine schnelle Antwort! Hat mir super weitergeholfen :-D) |
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