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Spiegelpunkte berechnen?

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Abstandsbestimmung, Punkt, Punktberechnung, spiegelpunkt

ManuelAT aktiv_icon

00:07 Uhr, 29.06.2015

Folgende Aufgabe zerbricht mir den Kopf:

Berechnen Sie den Abstand des Punktes

P (1 | 4)

von der Geraden

g : X = (2 | 0) + t (- 3 | 1)

und bestimmen Sie den Spiegelpunkt zu

g!

In der Theorie echt nicht schwer, aber ich komm einfach nicht dahinter, wie das gehen soll

= (

Kann mir wer helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Spiegelung Punkt an Ebene
Spiegelung Punkt an Gerade

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ma-Ma aktiv_icon

00:11 Uhr, 29.06.2015

Wenn Dir garnix einfällt

. .

. mache eine Skizze !
(Und zeige uns diese hier

...)

Abstand: Evtl. kürzester Abstand ?

steveQ aktiv_icon

00:23 Uhr, 29.06.2015

Die Gleichung der Lotgeraden

h

durch

P

auf

g

mit Richtungsvektor

(1; 3)

schneidet

g

in Lotfußpunkt S.
Trage Vektor PS in

S

ab:

P'

. Der Abstand ist Betrag von PS.

Atlantik aktiv_icon

10:22 Uhr, 29.06.2015

Alternativer Weg:

X = (2 | 0) + t (- 3 | 1) \to

- - - - - - - - - - - - - - -

x = 2 - 3 t

y = t

- - - - - - - - - - - - - -

x = 2 - 3 y \to

f (x) = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}

Bestimmung der Normalensteigung

m_{1} = - \frac{1}{3}

m_{N} = 3

Normalengleichung durch

P (1 | 4)

\frac{y - 4}{x - 1} = 3

g (x) = 3 x + 1

- - - - - - - - - - - -

f (x) = g (x)

- \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 3 x + 1

x = - \frac{1}{10}

y = \frac{7}{10}

Abstand:

d = \sqrt{{(4 - 0,7)}^{2} + {(1 - (- 0,1))}^{2}}

d \approx 3,48

Nun schneidet der Kreis um

S

mit

r = d

die Normale im Spiegelpunkt

mfG

Atlantik

Z e i c h n u n g :

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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