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Stammfunktion bilden bei der Kettenregel

Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe

Tags: hallo alle zusammen !! Heute soll ich eine Aufgabe lösen und zwar: f(x)= (x-5)^4 jetzt soll ich dara

 
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Ilias93

Ilias93 aktiv_icon

22:00 Uhr, 11.01.2011

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hallo alle zusammmenn:-)
ich habe ein problem beim bilden der stammfunktion von f(x)=(x-5)4
ich weiß nur das man es mit der subtitution machen soll nur ich habe es nicht richtig verstanden.

ich hoffe ihr könnt mir helfen


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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CKims

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22:58 Uhr, 11.01.2011

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(x-5)4dx

substituiere x-5=z

z4dx

leite z=x-5 nach x ab, das ergibt

dzdx=1

dz=dx

das bedeutet wir koennen dx einfach mit dz ersetzen

z4dz

integriere

15z5

resubstituiere z=x-5

15(x-5)5

fertig
Ilias93

Ilias93 aktiv_icon

23:23 Uhr, 11.01.2011

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danke erst mal nur ich habe noch eine kleine frage und tzwar den schritt des integrierens habe ich nicht ganz verstanden( wir sollen nicht rebsubstituieren aber trotzdem danke:-D) )
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CKims

CKims aktiv_icon

23:28 Uhr, 11.01.2011

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wenn man die stammfunktion ableitet, soll ja die urspruengliche funktion wieder raus kommen. wenn man also

x5

ableitet kommt

5x4

raus... es soll aber nur x4 rauskommen. also korrigiert man das mit 15


Frage beantwortet
Ilias93

Ilias93 aktiv_icon

23:35 Uhr, 11.01.2011

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achsooo jetzt habe ich das verstanden...ich habe nicht richtig hingeguckt. ich wusste nicht das das die stammfunktion ist weil wir sie anders aber im endeffekt gleich ist...alles klar dann weiß ich bescheid danke schön :-D)