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Stammfunktion von -y/x und Variation der Konstante

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, variation der konstanten

fusroda

11:37 Uhr, 30.05.2016

Hi Leute,

ich rechne gerade die Aufgabe:
xy'+y =6x²;

y (1) = 3

nun habe ich natürlich

y' + \frac{y}{x} = 6 x

umgestellt ( 6x² wird erst mal außer acht gelassen " der Term in dem nicht die geringste Spur von

y

oder

y'

wird durch Null ersetzt")
daraus folgt

(y' = \frac{d y}{d x})

\frac{d y}{d x} = - \frac{y}{x}

( nun integriere ich und tu

ln

hoch

e

stellen kommt bei mir

y = - x + c

raus)

die Lösung schlägt aber gleich vor

y = \frac{c}{x} (

wie komme ich den drauf? irgend eine Regel bestimmt in der Stammfunktionstabelle)

das wars erstmal, wenn ich weiterrechne ergeben sich bestimmt Fragen. Vielen Dank erstmal für eure Hilfe , Gruß, fusroda

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)