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Steckbriefaufgabe (Gauss-Verfahren)
Schüler Gymnasium,
Tags: Ganzrationale Funktion, Gauß Verfahren, Grad, Hochpunkt, LGS, Steckbriefaufgabe, Tiefpunkt
 
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Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, ich habe diese Aufgabe gefühlte 100mal durchgerechnet komme aber immer auf ein falsches Ergebnis : Es handelt sich um eine Steckbriefaufgabe, ich weiß, dass es sich um eine ganzrationale Funktion 3.Grades handelt, Hochpunkt bei und Tiefpunkt bei außerdem geht der Graph durch den Ursprung. Zunächst habe ich die Funktion und Ableitung aufgestellt : f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f'(x)=3ax^2+2bx+c Bedingungen: da der Graph durch den Ursprung geht Dann habe ich folgendes Gleichungssystem aufgestellt: 1. habe ich direkt rausgestrichen, da es ja 0 ist) 2. 3. Dieses habe ich dann mit dem Gauss-Verfahren berechnet, kam aber immer auf sehr merkwürdige Ergebnisse. Die richtige Lösung sollte am Ende sein. Kann mir jmd sagen ob ich schon am Anfang einen Fehler mache ? Oder wie ich dieses Gleichungssystem mit dem richtigen Ergebnis ausrechne ? Danke im Vorraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung |
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Das Gleichungssystem ist überbestimmt. Du hast 5 Gleichungen für 4 Variable. Entweder hast du dich bei den Bedingungen geirrt oder bei dem 3. Grad. |
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Ich habe 3 Gleichungen für 3 unbekannte Variablen, soweit ich weiß ist das richtig, und die Bedingungen sind auch richtig. Ich verstehe nicht was Sie meinen ? |
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Du zählst selbst 4 Bedingungen auf . "Bedingungen") und nutzt aus, womit du dann nur noch 3 Variable hast, aber die 4 Bedingungen immer noch. |
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Wollen sie damit sagen, ich MUSS alle Bedingungen nutzen ? Weil das doch ziemlich unsinnig wäre. |
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bei 4 Unbekannten brauchst du 4 Bedingungen deine 3 Gleichungen (mit sind richtig vermutlich hast du beim Lösen des LGS einen Fehler gemacht wie bist du vorgegangen? mein Vorschlag: erste Gleichung mit multiplizieren und zur 2. addieren dann erste Gleichung durch dividieren und zur 3. addieren dann hast du nur noch 2 Gleichungen mit a und |
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Okay, ich habe folgendes gemacht: Zuerst habe ich die und die gerechnet, dann würde folgendes da stehen: 1. 2. 3. Dann habe ich gerechnet, das würde dann 3. rauskommen, und jz sieht man ja schon, dass es falsch ist. Wo habe ich einen Fehler gemacht ? |
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Weg über die Nullstellenform: mfG Atlantik |
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vereinfachen: erste Gleichung durch zweite Gleichung durch 2: dann die zweite Gleichung von der ersten subtrahieren: in eine Gleichung mit a und einsetzen: a und in erste Gleichung einsetzen und ausrechnen dein Fehler: Gleichung3 - Gleichung2 ergibt auf der rechten Seite: und nicht 0 |
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Ok, jz hab ich es verstanden, ich weiß aber immernoch nicht welche Fehler ich gemacht habe ? |
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dein Lösungsweg war ja prinzipiell richtig beim addieren der beiden Gleichungen ist dir aber bei den Zahlen (rechte Seite der Gleichungen) ein Fehler passiert wie du auf 0 gekommen bist, kann ich mir nicht erklären, rechne doch einfach nochmal nach |
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Habe den Fehler gefunden ! Danke für die Hilfe :-) |
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