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Stochastik

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: ergebniss, Gegenereignis, Kugeln, Mengenschreibweise, Mit Zurücklegen, Stochastik, Summe, Wahrscheinlichkeit, Würfel

 
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Cary91

Cary91 aktiv_icon

20:08 Uhr, 12.09.2011

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Hallöchen,

ich habe da ein Problem mit einer Aufgabe. Versteh nicht genau, was ich da machen muss... Vielleicht ist jemand so nett und kann mir helfen. Je schneller, desto besser. Danke schon mal im Voraus. :-)

In einer Schale liegen sechs Kugeln. Man entnimmt daraus - ohne hinzusehen - nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen. Vor jedem Zug werden die Kugeln gut gemischt. Ergebnisse werden in der Form 3-1 notiert, falls z.B. die erste Kugel die Nummer 3 und die zweite Kugel die Nummer 1 trägt. Betrachten Sie die Ereignisse E: "Die Summe der Zahlen auf den Kugeln beträgt höchstens 3"; F={1-1,2-1,3-1,4-1}.
a) Geben Sie E in Mengenschreibweise an. Beschreiben Sie F und das Gegenereignis von E in Worten. Bestimmen Sie P(E) und P(F).
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der Zahlen auf den Kugeln höchstens 3 beträgt und dass man ein Ergebnis aus F erhält?
c) Bestimmen Sie P(EuF).
d) Prüfen Sie die Wahrscheinlichkeiten aus a)-c) durch 50-maliges Werfen zweier Würfel.

wichtiger Hinweis: in der Schale befinden sich zwei Kugeln mit der Nummer 1, eine Kugel mit der Nummer 2, zwei Kugeln mit der Nummer 3 und eine Kugel mit der Nummer 4.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
vulpi

vulpi aktiv_icon

14:50 Uhr, 13.09.2011

Antworten
Hallöle !

zu a)
E in Mengenschreibweise.
Einfach so notieren, wie es bei F bereits gemacht wurde.
Also
E={1-1,1-2,2-1}         Summe 3

Und für F in Worten mußt du halt das gemeinsame/regelmäßige zs.fassen.
(Tipp: fällt was an der jeweils 2. gezogenen Kugel auf ?)

Und das Gegenereignis zu E
Was ist denn das Gegenteil von k1+k23 ??

zu b)
Bei den Wkten mußt du beachten, dass nicht alle Ergebnisse gleich w. sind.
Die 1 und 3 zieht man mit 13
Die 2 und 4 mit 16
Also ist p(1-1)=(13)2=19         nur leichte
aber p(1-2)=1316=118         gemischt
und p(2-2)=(16)2=136         nur schwere
Das beim Aufaddieren zur Berechnung beachten.

(EF) wirste doch hinkriegen :-)

Zur Würfelsimulation:
Einfach die 5 als 2. Eins, und die 6 als 2. Drei definieren.
(oder überkleben)
<
Dann gibt der Würfel die Sache richtig wieder.

lg








Frage beantwortet
Cary91

Cary91 aktiv_icon

18:29 Uhr, 27.09.2011

Antworten
Danke jetzt hab ichs soweit verstanden. :-)