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Tangente bestimmen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: f(x), Funktion, Gerade, Tangent

 
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DanielS

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18:11 Uhr, 26.10.2010

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Hey ich brauch da mal Hilfe

Bestimme die die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f, die parallel zur Geraden g ist.

f(x)=(25-x2)12
g:y=-43

der Berührpunkt der Tangente soll (3|4) sein, das hab ich aber nur mit Zeichnung rausbekommen. Bei meiner Rechnung kommt was anderes raus.

Ich hab die Ableitung der Funktion f(x) der Ableitung der geraden g gleichgesetzt.
Kann mir bitte jemand die Gleichsetztung der beiden Ableitungen vorrechnen? Wenn ich das habe schaffe ich den Rest der Aufgabe auch selbst.

Danke schonmal
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

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Shipwater

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18:13 Uhr, 26.10.2010

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f'(x)=0 ist der Ansatz.

Gruß Shipwater
DanielS

DanielS aktiv_icon

18:34 Uhr, 26.10.2010

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Kannst du mir sagen wie du dadrauf kommst? Bzw. kannst du mir den ganzen Rechenweg aufschreiben? Ich muss gleich mit dem Deutschkurs los ins Theater, aber ich will mir die Aufgabe dannach nochmal angucken.

Danke schonmal.
LG Daniel
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Shipwater

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19:20 Uhr, 26.10.2010

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y=-43 ist eine konstante Funktion. Die Steigung der Geraden ist foglich null. Eine dazu parallele Tangente muss also ebenfalls die Steigung null haben, daher der Ansatz f'(x)=0.

Gruß Shipwater
DanielS

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22:19 Uhr, 26.10.2010

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hups, das ist Dumm gelaufen ich hab mich verschrieben. Es heißt g:y=-43x.
Damit wäre die Steigung -43. Also f'(x)=-43.
Richtig?
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Shipwater

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15:52 Uhr, 27.10.2010

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Richtig.
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