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Teilungsverhältnis im Dreieck?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Dreieck, teilungsverhältnisse
 
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Hey Leute, ich muss ein Dreieck zeichnen mit a=4cm b=6cm und c=8cm und hinterher die Seitenhalbierenden einzeichnen. Jetzt soll ich das Teilungsverhältnis derer bestimmen. Die Vektoren AB und AC sind gegeben. Also Vektor AB=Vektor und Vektor AC= Vektor . MC= Mittelpunkt zu AB. Ich hatte mir diesen geschlossenen Vektorzug ausgesucht: MC+n*SA=0 Und weiter weiß ich leider nicht.. |
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anonymous 20:47 Uhr, 14.05.2009 |
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wer oder was ist S? seitenhalbierende auf allen seiten einzeichnen? welches teilverhältnis genau? ach ja: und wofür steht klein und n? für das teilverhältnis? darf man schon annehmen, dass das teilverhältnis gleich ist? also, dass die strecken immer im gleichen verhältnis geteilt werden? auf gut deutsch: sprechen wir von der vektorkette, die im bild rot eingezeichnet ist?  |
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Hey also so weit hast du das richtig verstanden nur die Bezeichnung in deinem Dreieck stimmt noch nicht ganz: Dein ist bei mir S. Auf dein Dreieck übertragen hatte ich mir diese geschlossene Vektorkette überleget: ASc+m*ScM+n*MA=0 |
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anonymous 21:24 Uhr, 14.05.2009 |
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also so... |
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genau;-) |
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anonymous 21:34 Uhr, 14.05.2009 |
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naja - also du musst die strecken irgendwie anderweitig ausdrücken mit dem, was du hast. vom ersten bild aus einfacher zu beschreiben: strecke zwischen und ist BA AC |
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ja und wie würdeste die Seite a anders ausdrücken wenn nur und geben sind? |
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anonymous 21:39 Uhr, 14.05.2009 |
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na seite a is doch vom punkt nach . also von nach A und von A nach BA AC = -AB AC |
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Ich verstehe das Problem nicht, er hat doch schon im ersten Beitrag alles richtig beschrieben... Das ganze läuft halt darauf hinaus dass man MC und SA durch die beiden linear unabhängigen Vektoren b und c ausdrückt und dann nachher ein LGS aufstellt. |
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anonymous 21:42 Uhr, 14.05.2009 |
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ich denke das problem ist momentan das ausdrücken von den vektoren in die gegebenen vektoren. |
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Wenn du es kannst dann zeigs ihm halt ;-) |
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anonymous 21:46 Uhr, 14.05.2009 |
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ich war doch schon bei der allgemeinen erklärung... du darfst aber gerne übernehmen, wenn du magst... sooooo ideal liegt mir der stoff nicht... dacht nur, da die frage schon "länger" unbeantwortet blieb... |
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im Moment habe ich das Problem den vektor SaA durch und auszudrücken? |
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anonymous 21:52 Uhr, 14.05.2009 |
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naja haben wir ja im prinzip auch schon ausgedrückt - also kannst du es doch durch und a ausdrücken... |
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also das habe ich im Moment: und jetzt weiß ich nicht weiter... allerdings müsste da noch ein Fehler drin sein oder.... |
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anonymous 21:59 Uhr, 14.05.2009 |
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mit dem kann ich nichts anfangen. und bist du dir mit der klammersetzung wirklich sicher...? |
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Nennen wir den Mitelpunkt von AB mal X und den Mittelpunkt von BC Y XC=-0,5c+b YA=0,5CB-c=0,5(-b+c)-c=-0,5b-0,5c Daraus folgt: AX+XS+SA=0 <=> 0,5c+m*XC+n*YA=0 <=> 0,5c+m(-0,5c+b)+n(-0,5b-0,5c)=0 <=> (m-0,5n)b+(0,5-0,5m-0,5n)c=0 Da b und c linear unabhängig... |
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