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Tetraeder und Ebene schneiden

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Algebra, Ebene, Geometrie, schneiden, tetraeder, Vektor

 
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KaiserKarl1887

KaiserKarl1887 aktiv_icon

22:18 Uhr, 21.02.2014

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Das Tetraeder mit den Eckpunkten A(-6;3;-3);B(2;10;-1);C(10;-1;1)D(2;7;5) wird von einer Ebene geschnitten, die durch B geht und normal zur Kante AD ist.
Berechne: 1) Die Koordinaten der weiteren Eckpunkte P und Q des Schnittdreiecks

Mein Versuch:
Die Ebene steht normal, also im rechten Winkel zu AD.
Dementsprechend: AD=D-A ⇒(2;7;5)-(-6;3;-3)=(8;4;8)
Somit ist die Ebenengleichung
8x+4y+8z=d
d= Bezugspunkt*Normalvektor=> (2;10;-1)⋅(8;4;8)=48

Ebenengleichung: 8x+4y+8z=48
Stimmt das Bisherige?
Nun frage ich mich jedoch, wie ich mir P und Q berechne. Meine Idee wäre bei Bx und z zu vertauschen, doch das wärewohl falsch. Also wie berechne ich mir P und Q? Ich habe echt keine Ahnung. Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:39 Uhr, 21.02.2014

Antworten
Wie wäre es, wenn Du erstmal Deine "alten" Aufgaben abarbeitest ?
Dort antwortest Du nämlich nicht mehr.

Kein Danke an den Beantworter, kein Abhaken als erledigt, aber wieder eine neue Frage ...

Beispiele hier:
http//www.onlinemathe.de/forum/Beweisen-das-Punkt-auf-einer-geraden-parallel-zu-E
http//www.onlinemathe.de/forum/Bestimme-auf-2-Arten-eine-parameterfreie-Form
KaiserKarl1887

KaiserKarl1887 aktiv_icon

09:39 Uhr, 22.02.2014

Antworten
So Ma-Ma nun,habe ich die alten Fragen beantwortet bzw. abgehakt und wie löse ich nun meine jetzige Frage Frage?
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

16:18 Uhr, 22.02.2014

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Du brauchst die Geradengleichungen durch AD und AC

Ich habs mal für einen Punkt vorgerechnet.
Der andere geht analog.

Screenshot (218)
140222
Frage beantwortet
KaiserKarl1887

KaiserKarl1887 aktiv_icon

17:57 Uhr, 22.02.2014

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Vielen Dank! Sehr hilfreich! ;-)
Liebe Grüße!
Antwort
aleph-math

aleph-math aktiv_icon

05:07 Uhr, 23.02.2014

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Gu. Morgen!



@fermat: Was ist das für tolles Matheprogramm, von dem d. Screenshot stammt? Ist es auch f. Infinitesimalrech. geeignet? Wenn nicht, gibt's sicher ein anderes.. Danke f. entspr. Info!



Schönes WE!
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

07:18 Uhr, 23.02.2014

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Hallo

Das Programm ist GEOGEBRA zu finden unter www.geogebra.org

Die 3D Version ist allerdings ziemlich gut versteckt.

Am ehesten findest du die unter dem Forum unter dem Namen GeoGebra 5.0 JOGL 1 Beta

Geogebra läuft unter Java .Die muss installiert sein. Und man muss online sein

Gruss
Femat