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Beweisen das Punkt auf einer geraden parallel zu E

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Algebra, Betrag, Gerade, parallel, Punkt, rechnung, Vektor

KaiserKarl1887 aktiv_icon

19:26 Uhr, 19.02.2014

Zeige, dass die Punkte St=(15+3t/-9+5t/-13+4t) auf einer Geraden

g

liegen, die parallel zu

ɛ

liegt.

E : X = (6; - 4; 0) + s \cdot (0; 10; 0) + t \cdot (6; 10; 8)

Mein Versuch:
I.

15 = 6 + 0 s + 6 t \Rightarrow t = 1,5

II.

- 9 = - 4 + 10 s + 10 t \Rightarrow - 5 = 10 s + 10 t

III.

- 13 = 0 + 0 s + 8 t \Rightarrow - 13 = 8 t \Rightarrow t = - 1,625

Irgendetwas mache ich falsch. Wie geht das richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)
Parallelverschiebung

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

19:47 Uhr, 19.02.2014

Die Koeffizienten von

t

ergeben den Richtungsvektor

(\begin{matrix} 3 \\ 5 \\ 4 \end{matrix})

der Punktmenge.

Nun schauen, ob dieser Rrichtungsvektor in der Ebene enthalten ist:

(\begin{matrix} 3 \\ 5 \\ 4 \end{matrix}) = s \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 10 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 10 \\ 8 \end{matrix})

Die Lösung ist offensichtlich.

:-)

KaiserKarl1887 aktiv_icon

09:36 Uhr, 22.02.2014

Vielen Dank!

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