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Textaufgabe

Schüler Mittelschule, 8. Klassenstufe

Geometrie

Kreisbogen

Kreisausschnitt

Kreisring

Kreisfläche

Kreisumfang

Tags: Durchmesser, Geometrie, Kreisausschnitt, Kreisbogen, Kreisfläche, Kreisring, kreisumfang

matheniete12 aktiv_icon

00:32 Uhr, 27.02.2014

Ein Kreissektor hat eine Fläche von

23,55

dm².
Der ganze Kreis hat ein Fläche von

113,04

dm². wie groß sind der Mittelpunkswinkel a und die Bodenlänge

b

des Kreissektors?

Bitte Antwort ist wichtig :-) Und bitte immer formel oder rechen weg mit hin schreiebn sost komme ich garnicht mit

!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kreisteile: Berechnungen am Kreis

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

GoldenTeddy aktiv_icon

00:41 Uhr, 27.02.2014

Hi,

dann fang doch am besten mal an und schreibe Formeln für den Kreissektor, Kreisfläche und Bogenlänge auf, die etwas mit der Aufgabe zu tun haben.

matheniete12 aktiv_icon

15:51 Uhr, 27.02.2014

Ich habe es aus probiert doch ich bekomme das nicht hin

: (

bitte hilf mir

GoldenTeddy aktiv_icon

15:55 Uhr, 27.02.2014

Dann schreib doch erstmal hier rein, was du dir so überlegt hast ( inkl. Formeln)

matheniete12 aktiv_icon

16:10 Uhr, 27.02.2014

wen ich weiß wie man hier formel schreib gerne aber why soll ich was falsches hier her schreiebn ?? ich kann das nicht

F ⋆ ⋆ ⋆ k!!

bitte hilfeeeeeeeee

GoldenTeddy aktiv_icon

16:20 Uhr, 27.02.2014

Ok,

ich weiß nicht, was die erste Formel bedeutet, aber du brauchst beide und eine weitere:

Fläche des ganzen Kreises:

A_{K r e i s} = π \cdot r^{2}

Fläche des Kreissektors:

A_{S e k t o r} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot r

Mittelpunktswinkel des Kreissektors:

α = \frac{r}{b}

So jetzt überlege mal, welche Größen du gegeben hast und wie du damit die gesuchten Größen ausrechnen kannst.

Das Bild zeigt dir, was ein Kreissektor ist, falls du es nicht genau weißt. (Das Bild ist von Wikipedia, die Bogenlänge heißt dort L)

matheniete12 aktiv_icon

16:32 Uhr, 27.02.2014

ok formel weiß ich jz aber leider komm ich wirklich nicht drauf wie es jz weiter geht

GoldenTeddy aktiv_icon

16:35 Uhr, 27.02.2014

Ich sag dir nich alles vor.

Schau dir die gleichungen doch mal an und überlege was du hast und was du ausrechnen kannst.

matheniete12 aktiv_icon

17:55 Uhr, 27.02.2014

ah jz verstehe ich es doch mit dem radius nicht den brauch ich ja wie rechene ich de aus oder wie ist das den rest habe ich verstanden :-)

matheniete12 aktiv_icon

19:03 Uhr, 27.02.2014

ich brauch nur nch bei dem hife wie ich den radius aus rechne?

GoldenTeddy aktiv_icon

19:04 Uhr, 27.02.2014

Na in welcher formel ist denn nur der Radius unbekannt für dich?

matheniete12 aktiv_icon

21:40 Uhr, 27.02.2014

ich weiß ja ned mal wie ich den radius ausrechen ja ich bin nicht dumm ich kann es mir nur nicht merken

Ma-Ma aktiv_icon

21:44 Uhr, 27.02.2014

- - - - - - - - - - - - - - - -

Hallo Mathenie...,
hast Du schon bemerkt, dass es auf Deiner Tastatur eine Shift-Taste gibt ? Ebenso Komma und Punkt ?

...

. oder kommen Deine Antworten vom Handy und Du nutzt nur die Spracheingabe ?

- - - - - - - - - - - - - - - -

matheniete12 aktiv_icon

06:57 Uhr, 28.02.2014

Hallo, ja das weiß ich aber auf meienm handy habe ich es gechrieben, deshalb ist es so und das hat auch nix mit mathe zu tuen

!!!

Das hätte man auh als Nachricht schreiebn

prodomo aktiv_icon

10:14 Uhr, 28.02.2014

Aber die Rechtschreibungsregeln solltest du trotzdem beachten. Auch schreibt man nicht einfach so, wie man spricht.
So ein Kreissektor ist nichts anderes als ein großes Tortenstück. Die ganze Torte bedeckt den ganzen Kreis, also

113,04 d m^{2}

. Für die Kreisfäche findest du in deiner Formelsammlung oder in den Mitschriften vom Unterricht die Berechnungsformel

A = π \cdot r^{2}

. Damit gilt

π \cdot r^{2} = 113,04 d m^{2}

. Um diese Gleichung nach

r

aufzulösen, musst du zunächst auf beiden Seiten durch

π

teilen. Dein Taschenrechner hat irgendwo eine Taste für

π,

das ist bei den verschiedenen Modellen unterschiedlich. Also rechne

113,4 : π = 36

(gerundet). Also hast du jetzt

r^{2} = 36 d m^{2}

. Wenn

r^{2} = 36 d m^{2}

ist, denke daran, dass

36

eine Quadratzahl ist. So kannst du

r

finden.
Für den Winkel überlege dir, das ja der ganze Kreis

360^{0}

hat. Wenn du die Fläche durch

360

teilst, bekommst du heraus, welche Fläche ein winziges Tortenstück von

1^{0}

hat, nämlich

0,314 d m^{2}

. Jetzt kannst du ermitteln, wie viele dieser winzigen Stücke von je

1^{0}

in die Sektorfläche von

23,55 d m^{1}

passen, nämlich

23,55 : 0,314 = 75

. Da jedes Stück

1^{0}

ausmacht, sind alle zusammen also

75^{0}

. Das ist der Mittelpunktswinkel.
Wenn man einmal um die ganze Torte herumfährt, hat man den Umfang

2 \cdot π \cdot r,

also

2 \cdot π \cdot 6

= 37,7

dm. Aber für den Sektor brauchst du nicht

360^{0},

sondern nur

75^{0},

also auch nur

\frac{75}{360}

vom Umfang. Das sind

7,854

dm. Das ist die Bogenlänge.

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1149010

1148725

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